(10分)如圖21所示,兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上,左端向上彎曲且光滑,導(dǎo)軌間距為L,電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場,相距一段距離不重疊,磁場Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端,磁感強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上;磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上,金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處,F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。
(1)若水平段導(dǎo)軌粗糙,兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg,將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求:
?金屬棒a剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí),通過金屬棒b的電流大小;
?若金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止,通過計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件;
(2)若水平段導(dǎo)軌是光滑的,將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放,使其進(jìn)入磁場Ⅰ。設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大,求金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。
(1)①② (2)
解析試題分析:(1)①金屬棒在彎曲光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中,機(jī)械能守恒,設(shè)其剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)速度為,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為,電路中的電流為。
由機(jī)械能守恒 ,解得
感應(yīng)電動(dòng)勢,對回路
解得: (3分)
②對金屬棒b:所受安培力
又因 I=
金屬棒b棒保持靜止的條件為
解得 (3分)
(2)金屬棒a在磁場Ⅰ中減速運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸減小,金屬棒b在磁場Ⅱ中加速運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸增加,當(dāng)兩者相等時(shí),回路中感應(yīng)電流為0,此后金屬棒a、b都做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬棒a、b最終的速度大小分別為,整個(gè)過程中安培力對金屬棒a、b的沖量大小分別為。
由,解得
設(shè)向右為正方向:對金屬棒a,由動(dòng)量定理有
對金屬棒b,由動(dòng)量定理有
由于金屬棒a、b在運(yùn)動(dòng)過程中電流始終相等,則金屬棒a受到的安培力始終為金屬棒b受到安培力的2倍,因此有兩金屬棒受到的沖量的大小關(guān)系
解得,
根據(jù)能量守恒,回路中產(chǎn)生的焦耳熱
(4分)
考點(diǎn):電磁感應(yīng)定律 機(jī)械能 動(dòng)量定理
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
《憤怒的小鳥》是時(shí)下一款很流行的游戲。為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們,鳥兒以自己的身體為武器,如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識進(jìn)行假設(shè):視小鳥為質(zhì)點(diǎn),小鳥被彈弓沿水平方向彈出,如圖所示。其中h1=0.8m,l1=2m,h2=2.4m,l2=1m,取g=10m/s2,則:
(1)小鳥以多大速度水平彈出剛好擦著臺面草地邊緣落在地面上?
(2)小鳥被彈出后能否直接打中肥豬?請用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行說明。
(3)如果小鳥以速度v0水平彈出后,先掉到臺面的草地上,接觸臺面瞬間豎直速度變?yōu)榱,水平速度不變,小鳥在草地上滑行一段距離后飛出,若要打中肥豬,小鳥和草地間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)為多少(用題中所給的符號v0、h1、l1、h2、l2、g表示)?
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(8分).如圖,一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r,環(huán)面處于水平面內(nèi),場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則:
(1)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大?
(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時(shí),小球的速度是多大?圓環(huán)對小球的作用力大小是多少?
(3)若Eq=mg,小球的最大動(dòng)能為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示空間分為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三個(gè)足夠長的區(qū)域,各邊界面相互平行,其中Ⅰ,Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場EI=1.0×104 V/m,方向垂直邊界面豎直向上;EⅡ=×105 V/m,方向水平向右,Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0 T,方向垂直紙面向里,三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0 m,d2=4.0 m,d3= m.一質(zhì)量m=1.0×10-8 kg、電荷量q=1.6×10-6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放,粒子重力忽略不計(jì).求:
(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大。
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角;
(3)粒子從O點(diǎn)開始到離開Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(15分)如圖,A、B、C三板平行,B板延長線與圓切于P點(diǎn), C板與圓切于Q點(diǎn)。離子源產(chǎn)生的初速為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子被電壓為U0的加速電場加速后沿兩板間中點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)后恰從B板邊緣離開電場,經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場,偏轉(zhuǎn)后垂直C板打在Q點(diǎn)。(忽略粒子所受重力)(,,偏轉(zhuǎn)電場極板長、板間距,)求:
(1)偏轉(zhuǎn)電壓U;
(2)粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小及速度與B板的夾角;
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖所示,傾斜軌道AB的傾角為37o,CD、EF軌道水平,AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接,CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進(jìn)入該軌道,沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道。小球由靜止從A點(diǎn)釋放,已知AB長為5R,CD長為R,重力加速度為g,小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R。求:
⑴小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小。
(2)小球?qū)偟紺時(shí)對軌道的作用力。
(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道,豎直圓周軌道的半徑R’應(yīng)該滿足什么條件?若R’=2.5R,小球最后所停位置距D(或E)多遠(yuǎn)?
注:在運(yùn)算中,根號中的數(shù)值無需算出。
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(20分)如圖所示,光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分,左側(cè)空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小,右側(cè)空間有長為R=0.114m的絕緣輕繩,繩的一端固定于O點(diǎn),另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小vB=10m/s(小球B在最低點(diǎn)時(shí)與地面接觸但無彈力)。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m,帶電量為的小球A,某時(shí)刻在距MN平面L位置由靜止釋放,恰能與運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰,并瞬間粘合成一個(gè)整體C。(取g=10m/s2)
(1)如果L=0.2m,求整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率。(結(jié)果保留1位小數(shù))
(2)在(1)條件下,整體C在最高點(diǎn)時(shí)受到細(xì)繩的拉力是小球B重力的多少倍?(結(jié)果取整數(shù))
(3)若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小,當(dāng)L滿足什么條件時(shí),整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。(結(jié)果保留1位小數(shù))
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(20分)如圖,光滑絕緣小平臺距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點(diǎn)連接,A點(diǎn)距豎直墻壁s=0.60m,整個(gè)裝置位于水平向右的勻強(qiáng)電場中。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg,電荷量q=10-3C的正電荷小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從平臺上端點(diǎn)N由靜止釋放,離開平臺N后,恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道,并沿軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)射出。圖中O點(diǎn)是圓軌道的圓心,BC分別是原先軌道的最低和最高點(diǎn),AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)電場強(qiáng)度E的大;
(2)小球到A點(diǎn)的速度大小和方向;
(3)小球?qū)壍雷畲髩毫Α?/p>
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(8分)一長為L的細(xì)線,上端固定,下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場中。開始時(shí),將細(xì)線與小球拉成水平,小球靜止在A點(diǎn),釋放后小球由靜止開始向下擺動(dòng),當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí),小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零。試求:
(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差
(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大。
(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),細(xì)線對小球的拉力大小。
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