Question

【題目】如圖所示，利用半徑相同的A、B兩球的碰撞驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓A球從斜槽上的固定擋板處由靜止開始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平軌道末端，讓A球仍從擋板位置由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個落點(diǎn)的平均位置，未放B球時，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。

（1）實驗中，除了斜槽軌道、重錘、兩個小球、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺之外，下列器材中還必須使用的兩種器材是__________.

A. 秒表 B. 天平 C. 圓規(guī) D. 打點(diǎn)計時器

（2）實驗中，為了減小誤差，入射小球的質(zhì)量m1和被碰小球的質(zhì)量m2應(yīng)滿足m1________m2（選填“>”或“<”）。實驗中通過測量小球運(yùn)動的水平射程來“替代”小球碰撞前后的速度，為了進(jìn)行這樣“替代”，在安裝斜槽時必須保證__________.

（3）實驗中A球的水平射程OP與球A的質(zhì)量__________（選填“無關(guān)”或“有關(guān)”），實驗中若需要減小OP的距離，可以進(jìn)行的操作是____________________.

（4）若入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1和m2，測出OM、OP、ON的距離，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式__________，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后總動量守恒；若還滿足關(guān)系式__________，則碰撞是彈性碰撞.

Answer 1

【答案】BC > 斜槽末端水平 無關(guān) 減小斜槽高度或降低擋板高度 m1OP=m1OM+m2ON m1OP2=m1OM2+m2ON2(或OP+OM=ON)

【解析】

(1)[1]小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，小球在空中的運(yùn)動時間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗需要驗證：

因小球均做平拋運(yùn)動，下落時間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗證，故

m1OP=m1OM+m2ON，

實驗需要測量小球的質(zhì)量、小球落地點(diǎn)的位置，測量質(zhì)量需要天平，確定落點(diǎn)的平均位置要用圓規(guī)，測量小球落地點(diǎn)的距離需要毫米刻度尺，因此還需要的實驗器材有BC.

(2)[2]為了防止入射球碰后反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量,即；

[3]為了保證小球離開斜槽做平拋運(yùn)動，則需保證斜槽末端水平.

(3)[4]實驗中A球的水平射程OP=v0t,而A球每次從同一高度靜止?jié)L下，則每次到達(dá)斜槽末端的速度大小相同，同時平拋的時間t一定，故水平射程與A球的質(zhì)量無關(guān).

[5]為了減小OP，可減少v0，則減小A球的重力做功，故可減小斜槽高度或降低擋板高度.

[6]根據(jù)兩球碰撞和速度用水平位移代換，結(jié)合A碰前的平拋落點(diǎn)為P點(diǎn)，A碰后的落點(diǎn)為M，B球被碰的落點(diǎn)為N；可得驗證動量守恒的表達(dá)式為：

m1OP=m1OM+m2ON.

[7]若碰撞是彈性碰撞，有：

用水平位移代換速度后，得：

或者聯(lián)立各式化簡后得：

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