【題目】如圖所示,在水平面上有一彈簧,其左端與墻壁相連,O點(diǎn)為彈簧原長位置,O點(diǎn)左側(cè)水平面光滑,水平段OP長L=1m,P點(diǎn)右側(cè)一與水平方向成的足夠長的傳送帶與水平面在P點(diǎn)平滑連接,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速率為3m/s,一質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A壓縮彈簧(與彈簧不栓接),使彈簧獲得彈性勢能,物塊與OP段動(dòng)摩擦因數(shù),另一與A完全相同的物塊B停在P點(diǎn),B與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù),傳送帶足夠長,A與B的碰撞時(shí)間不計(jì),碰后A.B交換速度,重力加速度,現(xiàn)釋放A,求:
(1)物塊A.B第一次碰撞前瞬間,A的速度
(2)從A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量
(3)A.B能夠碰撞的總次數(shù)
【答案】(1)(2)(3)6次
【解析】
試題(1)設(shè)物塊質(zhì)量為m,A與B第一次碰前的速度為,則:
解得:
(2)設(shè)A.B第一次碰撞后的速度分別為,則,
碰后B沿傳送帶向上勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零,加速度大小設(shè)為,
則:,解得:
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,位移
此過程相對(duì)運(yùn)動(dòng)路程
此后B反向加速,加速度仍為,與傳送帶共速后勻速運(yùn)動(dòng)直至與A再次碰撞,
加速時(shí)間為
位移為
此過程相對(duì)運(yùn)動(dòng)路程
全過程生熱
(3)B與A第二次碰撞,兩者速度再次互換,此后A向左運(yùn)動(dòng)再返回與B碰撞,B沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)再次返回,每次碰后到再次碰前速率相等,重復(fù)這一過程直至兩者不再碰撞.則對(duì)A.B和彈簧組成的系統(tǒng),從第二次碰撞后到不再碰撞:
解得第二次碰撞后重復(fù)的過程數(shù)為n=2.25,所以碰撞總次數(shù)為N=2+2n=6.5=6次(取整數(shù))
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【題目】關(guān)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺,下列說法正確的是
A. 單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)合力為零
B. 擺角小于5°時(shí),擺球合力的大小跟擺球相對(duì)平衡位置的位移大小成正比
C. 只有在最高點(diǎn)時(shí),回復(fù)力才等于重力和擺線拉力的合力
D. 擺球在任意位置處,回復(fù)力都不等于重力和擺線拉力的合力
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【題目】一根輕桿長為L=1m,兩端各固定一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球A和B,在AB中點(diǎn)O有一光滑轉(zhuǎn)軸,桿繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),輕桿轉(zhuǎn)到如圖所示的豎直位置時(shí)測得vA=2m/s,(g 取10m/s2)求此時(shí):
①B球的向心加速度的大;
②A球?qū)U施加的作用力和桿對(duì)O點(diǎn)的作用力;
③若在此位置兩小球同時(shí)從桿端脫離做平拋運(yùn)動(dòng),在何時(shí)兩小球間距d=3m.(兩小球均未落地)
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【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn),則( )
A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度等于在軌道1上的角速度
C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率
D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度
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【題目】磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示,則( )
A. a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba>Bb
B. a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba<Bb
C. 同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大
D. 同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小
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【題目】氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片,觀測氣象資料和測量氣象數(shù)據(jù)的。我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云一號(hào)”和“風(fēng)云二號(hào)”兩顆氣象衛(wèi)星。“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直,通過兩極,每12小時(shí)巡視地球一周,稱為“極地圓軌道”!帮L(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內(nèi)稱為“地球同步軌道”,則“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星
A.運(yùn)行角速度小 B.運(yùn)行線速度大
C.覆蓋范圍廣 D.向心加速度小
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【題目】如圖所示,兩個(gè)嚙合齒輪,小齒輪半徑為r,大齒輪半徑為2r,大齒輪中C點(diǎn)離圓心O2的距離為r,A、B分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn),則A、B、C三點(diǎn)的( )
A. 線速度之比為1∶1∶1
B. 角速度之比為1∶1∶1
C. 向心加速度之比為4∶2∶1
D. 轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2∶1∶1
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【題目】汽車車廂上疊放著兩個(gè)物體A和均可看作質(zhì)點(diǎn),如圖所示,A質(zhì)量為50kg,B質(zhì)量為150kg,AB間動(dòng)摩擦因數(shù),B與車間動(dòng)摩擦因數(shù),B與車廂前擋板之間用最大拉力為的繩子拉著,B到車廂后擋板的距離為,g取.
要想保持兩物體與車一起加速運(yùn)動(dòng),汽車的最大加速度為多少?
汽車以的加速度加速超車時(shí)發(fā)現(xiàn)繩子斷了此時(shí)汽車的速度為,司機(jī)經(jīng)過后作出反應(yīng),減小油門調(diào)整加速度,試求司機(jī)以多大的加速度向前加速時(shí)物體恰好不碰車尾?
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【題目】兩個(gè)通電小球帶電后相互推斥,如圖所示。兩懸線跟豎直方向各有一個(gè)夾角 a 、 ,a> 且兩球在同一水平面上。則一定能判斷的是
A. 兩球的質(zhì)量大小關(guān)系
B. 兩球帶電量大小關(guān)系
C. 繩子中的拉力大小關(guān)系
D. 兩球帶同種電荷
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