Question

【題目】高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖甲是焊接的原理示意圖．將半徑為r＝10 cm的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化電流，線圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，t＝0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直線圈所在平面向外．工件非焊接部分單位長(zhǎng)度上的電阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍，焊接的縫寬非常小，不計(jì)溫度變化對(duì)電阻的影響．

(1) 在圖丙中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i--t圖象(以逆時(shí)針方向電流為正)，并寫出必要的計(jì)算過程；

(2) 求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的有效值；

(3) 求t＝0.30 s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）圖像如圖所示：

（2） （3）

【解析】

(1) 環(huán)形金屬工件電阻為：

在0～時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

電流為：

由楞次定律得到電流方向逆時(shí)針，I-t關(guān)系圖象如圖所示：

(2) 在同一個(gè)周期內(nèi)：

解得：I有效＝A＝816A.

(3) 在t＝0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為：

而：

解得： .