（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺，其簡化模型如圖所示：Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界豎直，Ⅰ區(qū)域磁場垂直紙面向外，Ⅱ區(qū)域磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，兩磁場區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場邊界的交點(diǎn)分別為O1、O2和O3。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，平行紙面從O點(diǎn)與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區(qū)域，粒子重力不計(jì)。

（1）若粒子恰好從O1射出Ⅰ區(qū)域，粒子的速度應(yīng)為多大？
（2）若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時(shí)速度與x軸的夾角為30°，調(diào)節(jié)兩磁場區(qū)的間距，粒子恰好從O3射出Ⅱ區(qū)域，則粒子從O射入到從O3射出共經(jīng)歷了多長時(shí)間？
（1）  （2）


試題分析：（1）粒子從O1射出Ⅰ區(qū)域，軌跡如圖
由幾何關(guān)系
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑公式為：
綜合上式可得
（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)速度為v2，半徑
粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期為：
由幾何關(guān)系可得，粒子在Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)的圓心角為90°
即

由于粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域運(yùn)動(dòng)半徑相同，要使粒子從O3射出Ⅱ區(qū)域，則粒子在Ⅱ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與Ⅰ
區(qū)域相同，且粒子必須經(jīng)過O1、O2的中點(diǎn)B，則
在Ⅰ、Ⅱ間隔區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間
綜上所述，粒子從相同O射入到O3射出共經(jīng)歷時(shí)間為： 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標(biāo)為（0，0.4m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)。求：

（1）離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；
（2）現(xiàn)只改變B的大小，使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么條件？
（3）若B=0.125T，且從離子經(jīng)過Q點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則離子在哪些時(shí)刻恰好經(jīng)過OA邊界？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

半徑為R的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點(diǎn)射出．∠AOB＝120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　)
A．　　　　　 B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過Δt時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場，OC與OB成60°角�，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825003248097419.png" style="vertical-align:middle;" />v，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場，不計(jì)重力，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?br />
A．ΔtB．2Δt
C．ΔtD．Δt

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）該粒子射出磁場的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，寬x=2cm的有界勻強(qiáng)磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，大小為0.01T。現(xiàn)有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子，從O點(diǎn)以相同的速率2×104m/s沿紙面不同方向進(jìn)入磁場，粒子重量忽略不計(jì)（）。求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）所有打在y軸上的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間；
（3）打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)一勻強(qiáng)磁場分布在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，方向與紙面垂直，如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)電場加速后，以速度v沿半徑MO方向進(jìn)入磁場，沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，然后離開磁場，∠MON=120º，質(zhì)點(diǎn)所受重力不計(jì)，求：

(1)判斷磁場的方向；
(2)該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長度足夠長，兩磁場寬度及BB′與CC′之間的距離均相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α＝30°角進(jìn)入磁場（如圖所示，不計(jì)粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t0；當(dāng)速度為v0時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。求：

⑴粒子的比荷；
⑵磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；
⑶速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，C、D為平行正對(duì)的兩金屬板，在D板右方一邊長為l＝6.0 cm的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，該區(qū)域恰好在一對(duì)平行且正對(duì)的金屬板M、N之間，M、N兩板均接地，距板的右端L＝12.0 cm處放置一觀察屏．在C、D兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，并從C板O處以每秒1 000個(gè)的頻率均勻的源源不斷地釋放出電子，所有電子的初動(dòng)能均為Ek0＝120 eV，初速度方向均沿OO′直線，通過電場的電子從M、N的正中間垂直射入磁場．已知電子的質(zhì)量為m＝9.0×10－31 kg，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝6.0×10－4 T．問：
(1) 電子從D板上小孔O′點(diǎn)射出時(shí)，速度的最大值是多大？
(2) 電子到達(dá)觀察屏(觀察屏足夠大)上的范圍有多大？
(3) 在uCD變化的一個(gè)周期內(nèi)，有多少個(gè)電子能到達(dá)觀察屏？

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