【題目】游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來，如圖甲所示。我們把這種情況抽象為如圖乙所示的模型：半徑為R的圓弧軌道豎直放置，下端與弧形軌道相接，使質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端無初速度滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)表明，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)。（不考慮空氣及摩擦阻力）

（1）若小球恰能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度為多大? 此時(shí)對(duì)應(yīng)的h多高？

（2）若h′=4R，則小球在通過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多少？

【答案】（1），（2）3mg

【解析】

試題分析：（1）小球恰能通過最高點(diǎn)，即小球通過最高點(diǎn)時(shí)恰好不受軌道的壓力。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

小球在最高點(diǎn)處的速度至少為

小球由靜止運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，只有重力做功。由機(jī)械能守恒定律

聯(lián)立，解得

（2） h′=4R時(shí)，小球由靜止運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律

解得

小球在最高點(diǎn)，在重力和軌道的壓力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡。記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離分別用OM、OP、ON表示，并知A、B兩球的質(zhì)量分別為mA和mB，（且mA>mB，）則碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒滿足的表達(dá)式為_____________________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電池與定值電阻R0、滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，已知R0=r，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為2r.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向b端滑動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是

A. 電路中的電流變大

B. 電源的輸出功率先變大后變小

C. 滑動(dòng)變阻器消耗的功率變小

D. 定值電阻R0上消耗的功率先變大后變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的光滑傾斜桿上套有一個(gè)質(zhì)量為的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧上端相連，彈簧的下端固定在水平地面上的A點(diǎn)，開始彈簧恰好處于原長(zhǎng)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端（未觸及地面）時(shí)速度恰好為零，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>．則在圓環(huán)下滑的整個(gè)過程中下列說法正確的是：

A. 圓環(huán)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小

C. 彈簧的彈性勢(shì)能增大了

D. 彈簧的最大壓縮量大于其最大伸長(zhǎng)量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正、負(fù)離子分別以相同的速度從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向與x軸正方向夾角為30°。已知正離子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑大于負(fù)離子，則可以判斷出 ( )

A. 正離子的比荷大于負(fù)離子

B. 正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于負(fù)離子

C. 正離子在磁場(chǎng)中受到的向心力大于負(fù)離子

D. 正離子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置到原點(diǎn)的距離等于負(fù)離子

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處自由滑下，當(dāng)下滑到距離坡底s1處時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能相等(以坡底為參考平面)；到坡底后運(yùn)動(dòng)員又靠慣性沖上斜坡(不計(jì)經(jīng)過坡底時(shí)的機(jī)械能損失)，當(dāng)上滑到距離坡底s2處時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和勢(shì)能又相等，上滑的最大距離為4m.關(guān)于這個(gè)過程，下列說法中正確的是( )

A．摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化

B．重力和摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的總功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化

C．s1＜4m，s2＞2m

D．s1＞4m，s2＜2m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有關(guān)人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

A. 兩顆軌道不同的衛(wèi)星，其周期可能相等

B. 周期相同的兩顆衛(wèi)星，其機(jī)械能一定相同

C. 人造衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng)周期可以等于70分鐘

D. 在橢圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，其機(jī)械能不守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】里約奧運(yùn)會(huì)女子10米跳臺(tái)決賽中，15歲的中國(guó)小將任茜勇奪冠軍．任茜在空中完成高難度翻轉(zhuǎn)動(dòng)作后入水，則她在水中下降的過程中(　　)

A. 機(jī)械能守恒 B. 重力勢(shì)能增大 C. 機(jī)械能減小 D. 能量正在消失

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻．導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸．斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的恒定拉力，使a棒沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止．當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一段距離后再向下滑動(dòng)，a棒滑回PQ前b棒已滑離導(dǎo)軌．已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，恒定拉力與b棒的質(zhì)量大小關(guān)系為：恒定拉力=mgsinθ，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：

（1）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過程中，a棒中的電流Ia與b棒中的電流Ib之比；

（2）a棒質(zhì)量ma；

（3）a棒滑回PQ剛進(jìn)入磁場(chǎng)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力FA ′ 的大小，并判斷a棒在磁場(chǎng)中向下運(yùn)動(dòng)時(shí)做什么運(yùn)動(dòng)？

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