Question

5．（1）在做“探究平拋運動”的實驗時，讓小球多次從同一高度釋放沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡．為了能較準確地描繪運動軌跡．下面列出了一些操作要求，將正確的選項前面的字母填在橫線上ACE．
A．調節(jié)斜槽的末端保持水平
B．每次釋放小球的位置必須不同
C．每次必須由靜止釋放小球
D．記錄小球位置用的凹槽每次必須嚴格地等距離下降
E．小球運動時不應與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
（2）未來在一個未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規(guī)律．懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動．現(xiàn)對小球采用頻閃數(shù)碼照相機連續(xù)拍攝．在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示．a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1?：4，則：

①由以上信息，可知a點是（選填“是”或“不是”）小球的拋出點；
②由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為8m/s²；
③由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是0.8 m/s；
④由以上及圖信息可以算出小球在b點時的速度是$\frac{\sqrt{2}}{5}$ m/s．

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，必須保證斜槽末端切線水平；
實驗過程中要保證小球每次做平拋運動的初速度相同，每次應從斜槽的同一位置由靜止釋放小球；
在白紙上記錄記錄小球的運動路徑時，不必要等高度下降．
（2）①初速度為零的勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內的位移之比為1：3：5…，由此可判斷a點是不是平拋的起點；
②根據(jù)豎直方向上相等時間內的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度；
③平拋運動水平方向做勻速直線運動，結合水平位移和時間求出小球的初速度；
④根據(jù)豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出b點的速度．

解答 解：（1）A、通過調節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運動．故A正確．
BC、因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B錯誤，C正確．
D、實驗所用斜槽是否光滑，對球做平拋運動沒有影響，故D錯誤．
E、做平拋運動的物體在同一豎直面內運動，固定白紙的木板必須調節(jié)成豎直，小球運動時不應與木板上的白紙相接觸，以免有阻力的影響，故E正確；
F、將球經過不同高度的位置記錄在紙上后，取下紙，平滑的曲線把各點連接起來，故F錯誤；
故選：ACE．
（2）①因為豎直方向上相等時間內的位移之比為1：3：5：7，符合初速度為零的勻變速直線運動特點，因此可知a點的豎直分速度為零，a點為小球的拋出點．
②由照片的長度與實際背景屏的長度之比為1：4可得乙圖中正方形的邊長l=4cm；
豎直方向上有：△y=2L=g′T²，
解得：g′=$\frac{2l}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{2×4×1{0}_{\;}^{-2}}{0．{1}_{\;}^{2}}$=8m/s²．
（3）水平方向小球做勻速直線運動，因此小球平拋運動的初速度為：
${v}_{0}^{\;}=\frac{2l}{T}$=$\frac{2×4×1{0}_{\;}^{-2}}{0.1}$m/s=0.8m/s．
（4）b點豎直方向上的分速度v_yb=$\frac{4l}{2T}$=$\frac{0.16}{0.2}$m/s=0.8m/s．
則v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=0.8$\sqrt{2}$m/s；
故答案為：（1）ACE   （2）①是　②8�、�0.8　④$0.8\sqrt{2}$

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，能夠靈活運用運動學公式處理水平方向和豎直方向上的運動．