Question

【題目】如圖，在傾角為的角錐體表面上對(duì)稱地放著可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩個(gè)物體，用一輕質(zhì)繩跨過固定在頂部的光滑的定滑輪連接在一起，開始時(shí)繩子繃直但無張力。已知A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m和2m，它們與豎直軸的距離均為r=1m，兩物體與角錐體表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g=10m/s2，某時(shí)刻起，圓錐體繞豎直軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中A、B兩物體始終與角錐體保持相對(duì)靜止，則下列說法正確的是（　　）

A.繩子沒有張力之前，B物體受到的靜摩擦力在增加

B.繩子即將有張力時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

C.在A、B滑動(dòng)前A所受的靜摩擦力一直在增加

D.在A、B即將滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．繩子沒有張力之前，對(duì)B物體進(jìn)行受力分析后正交分解，根據(jù)牛頓第二定律可得

水平方向

豎直方向有

由以上兩式可得，隨著的增大，f增大，N減小，選項(xiàng)A正確；

B．對(duì)B物體分析其將要發(fā)生滑動(dòng)瞬間的臨界狀態(tài)時(shí)的受力可得

水平方向有

豎直方向有

代入數(shù)據(jù)解得

選項(xiàng)B正確；

C．在逐漸增大的過程中，A物體先有向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，后有向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)，其所受靜摩擦力先沿斜面向上增大，后沿斜面向上減小，再改為沿斜面向下增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．增大到AB整體將要滑動(dòng)時(shí)，B有向下滑動(dòng)趨勢(shì)，A有向上滑動(dòng)趨勢(shì)，對(duì)A物體

水平方向有

豎直方向有

對(duì)B物體

水平方向有

豎直方向有

聯(lián)立以上四式解得

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AB。