如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)
度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場,其左邊界與x軸交于P點(diǎn);在x>0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場,其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10-27kg、電荷量q =?3.2×10?19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v =4×104m/s,沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場,經(jīng)磁場、電場偏轉(zhuǎn)后,最終通過x軸上的Q點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),不計(jì)粒子重力。求:

(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間;
(2)當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)若只改變上述電場強(qiáng)度的大小,要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn),討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

(1) 5.23×10-5s (2)5m (3)

解析試題分析:⑴帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律 有
代入數(shù)據(jù)得:    
軌跡如圖1交y軸于C點(diǎn),過P點(diǎn)作v的垂線交y軸于O1點(diǎn),
由幾何關(guān)系得O1為粒子運(yùn)動軌跡的圓心,且圓心角為60°。 
在磁場中運(yùn)動時間,
代入數(shù)據(jù)得:t=5.23×10-5s
⑵帶電粒子離開磁場垂直進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動
方法 一:粒子在電場中加速度
運(yùn)動時間 
沿y方向分速度 
沿y方向位移 
粒子出電場后又經(jīng)時間t2達(dá)x軸上Q點(diǎn)

故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為       
方法二:設(shè)帶電粒子離開電場時的速度偏向角為θ,如圖1,


設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x
則:,故x=5m。
⑶電場左邊界的橫坐標(biāo)為x′。
當(dāng)0<x′<3m時,如圖2,

設(shè)粒子離開電場時的速度偏向角為θ′,則: 
又: 
由上兩式得:    
當(dāng)3m≤≤5m時,如圖3,

      
將y=1m及各數(shù)據(jù)代入上式得:。
考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動,牛頓第二定律,向心力,帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動.   

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖,半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,在第一象限內(nèi),虛線x=2b左側(cè)與過圓形區(qū)域最高點(diǎn)P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從P點(diǎn)離開磁場進(jìn)入電場,經(jīng)過一段時間后,最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 電場強(qiáng)度大小,粒子重力忽略不計(jì)。求:

(1)粒子從原點(diǎn)O射入的速率v
(2)粒子從原點(diǎn)O射入至到達(dá)光屏所經(jīng)歷的時間t;
(3)若大量上述粒子以(1) 問中所求的速率,在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時從原點(diǎn)O射入,射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi),不考慮粒子間的相互作用,求粒子先后到達(dá)光屏的最大時間差t0
(本題18分,第1小題3分,第2小題5分,第3小題10分)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場;在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場,其上、下邊界無限遠(yuǎn),右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。一帶正電,電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=45°,大小為v.粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場后,在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域,經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。求:

(1)粒子經(jīng)過A點(diǎn)時速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離;
(2)勻強(qiáng)電場的大小和方向;
(3)粒子從第二次離開磁場到再次到達(dá)磁場所用的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系,平面處在周期性變化的電場和磁場中,電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定沿+y方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向,豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向).在t=0時刻,一質(zhì)量為m=10g、電荷量為q=0.1C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處,以v0=2m/s的速度沿x軸正方向射出.已知E0=0.2N/C、B0=0.2T.求:

(1)t=1s末速度的大小和方向;
(2)1s~2s內(nèi),金屬小球在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期;
(3)試求出第3秒末小球所在位置的坐標(biāo)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,S粒子源能夠產(chǎn)生大量的質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))。粒子從O1孔進(jìn)入一個水平方向的加速電場(初速不計(jì)),再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域,電場強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,方向如圖。虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場,磁場范圍足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。一塊折成直角的硬質(zhì)塑料片abc(不帶電,寬度、厚度都很小可以忽略不計(jì))放置在PQ、MN之間,截面圖如圖,a、c兩點(diǎn)分別位于PQ、MN上,ab=bc=L,α= 45º。粒子能沿圖中虛線O2O3的延長線進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域。

⑴求加速電壓U1;
⑵假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后,速度大小不變,方向變化遵守光的反射定律,那么粒子與塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么運(yùn)動?
⑶粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動的總時間t和總路程s分別是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源,它向平面內(nèi)的軸上方各個方向發(fā)射粒子,粒子的速度大小均為,在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為,其中分別為粒子的電量和質(zhì)量;在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場,為電場和磁場的邊界.為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸,放置于處,如圖所示.觀察發(fā)現(xiàn)此時恰好無粒子打到板上.(不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用),求:

(1)粒子通過電場和磁場邊界時的速度大小及距y軸的最大距離;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。
(3)將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上?此時ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,一個n=10匝,面積為S=0.3m2的圓形金屬線圈,其總電阻為R1="2Ω," 與R2=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內(nèi)存在方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度按B1="2t" + 3 (T)規(guī)律變化的磁場。電阻R2兩端通過金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊靠著帶小孔a(只能容一個粒子通過)的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內(nèi)壁光滑,筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場B2,O是圓筒的圓心,圓筒的內(nèi)半徑為r=0.4m.

(1)金屬線圈的感應(yīng)電動勢E和電容器C兩板間的電壓U;
(2)在電容器C內(nèi)緊靠極板且正對a孔的D處有一個帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電容器C加速后從a孔垂直磁場B2并正對著圓心O進(jìn)入筒中,該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知粒子的比荷q/m=5×107(C/kg),該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失,不計(jì)粒子重力和空氣阻力,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2多大(結(jié)果允許含有三角函數(shù)式)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(19分)如圖甲,MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ = 30°角固定,M、P之間接電阻箱R,導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于軌道平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = 0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上,其接入電路的電阻值為r。現(xiàn)從靜止釋放桿a b,測得最大速度為vm。改變電阻箱的阻值R,得到vm與R的關(guān)系如圖乙所示。已知軌距為L = 2m,重力加速度g取l0m/s2,軌道足夠長且電阻不計(jì)。

⑴ 當(dāng)R = 0時,求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向;
⑵ 求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r;
⑶ 當(dāng)R = 4Ω時,求回路瞬時電功率每增加1W的過程中合外力對桿做的功W。

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置。當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時,光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小車前進(jìn)。若電動機(jī)的額定輸出功率為80W,在平直路面上行駛的最大速度為4m/s,則汽車在以最大速度勻速行駛時所受的阻力是

A.16NB.40NC.80ND.20N

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同步練習(xí)冊答案