Question

一質(zhì)點(diǎn)沿Ox坐標(biāo)軸運(yùn)動，t=0時位于坐標(biāo)原點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示，由圖象可知，在時間t=________ s時，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)，該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的關(guān)系式是s=________．

Answer 1

2    6t-1.5t²
分析：根據(jù)v-t圖象看出質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動，初速度為v₀=6m/s，加速度a等于直線的斜率，由位移公式x=v₀t+，即可得到質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的關(guān)系式．質(zhì)點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動，在t=2s時離原點(diǎn)的距離最大；
解答：由圖讀出質(zhì)點(diǎn)的初速度為v₀=6m/s，加速度a=m/s²，則質(zhì)點(diǎn)的位移--時間關(guān)系式為x=v₀t+=6t-1.5t²，
在0-2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動，在2-4s內(nèi)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，故在t=2s時質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)有最大距離；
故答案為：2、6t-1.5t²
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要掌握速度圖象兩個數(shù)學(xué)意義：斜率等于加速度．“面積”大小等于位移．