Question

【題目】如圖所示，兩平行板AB之間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩板之間距離及板長均為d．一質(zhì)子以速度v0從A板中點(diǎn)O垂直A板射入磁場，為使質(zhì)子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍．（已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m）

Answer 1

【答案】解：第一種臨界情況是質(zhì)子從N點(diǎn)射出，此時(shí)質(zhì)子的運(yùn)動軌跡是個(gè)半圓，如圖所示，

半徑為：R1= = ，

由牛頓第二定律得：evB1=m ，

解得：B1= ；

第二種臨界情況是質(zhì)子恰好從M點(diǎn)射出，軌跡如圖所示，

由平面幾何知識得

R22=d2+（R2﹣ ）2，

解得：R2= d，

由牛頓第二定律得：evB2=m ，

解得：B2= ，

綜上所述，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件是： ＜B＜ 或 ≤B≤ ；

答：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍是： ＜B＜ 或 ≤B≤ ．

【解析】粒子進(jìn)入磁場中．由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得到半徑公式r= ，粒子的速度v越大，軌跡半徑r越大．粒子從ab邊射出磁場時(shí)，從a點(diǎn)射出，軌跡半徑最小，對應(yīng)的速度最小，從b點(diǎn)射出，軌跡半徑最大，對應(yīng)的速度最大，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，再由牛頓第二定律求出對應(yīng)的速度，即可得到速度的范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了洛倫茲力的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．