Question

在原子反應堆中，用石墨(碳)做減速劑使快中子變?yōu)槁�中子．已知碳核的質(zhì)量是中子質(zhì)量的12倍，假設中子與碳核的碰撞是彈性的(即碰撞中不損失動能)，而且碰撞前碳核是靜止的，試求：

(1)設碰撞前中子的動能為，問經(jīng)過一次碰撞后，中子的動能損失多少?

(2)至少經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能少于?(lg13=1.114，lg11=1.0411)

Answer 1

答案：略
解析：

答案：一次碰撞后，中子損失動能．至少要經(jīng)過42次碰撞，中子的動能才能少于． 解析：既然碰撞是彈性的，把中子和碳核當做一個系統(tǒng)，動量守恒，動能也守恒．因此每碰撞一次中子動能減少的百分比相同，故可類推出最后結果． (1)設中子的質(zhì)量為m，速度為，碳核的質(zhì)量為M，碰撞后中子、碳核的速度分別為、v，則： ，① ．② 由①②解得：． 碰撞一次，中子損失的動能為： ． (2)中子與碳核第一次碰撞后剩余的動能： ． 同理，經(jīng)第二次碰撞后，中子剩余的動能： ． 第n次碰撞后，中子剩余的動能： ． 有：， 即：． 兩邊取對數(shù)得：， 即：， 得：n=41.4次． 故至少要碰撞42次，中子的動能才能少于． 點評：動量守恒定律不僅適用于宏觀物體的相互作用，也適用于微粒粒子的相互作用，動量守恒定律具有普遍意義．