Question

【題目】粗細(xì)均勻的兩端開口的U形細(xì)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，在左、右管中各有長(zhǎng)度為L的水銀柱封閉住總長(zhǎng)是8L的氣柱A，如圖，左、右管之間的距離忽略不計(jì)，左、右管長(zhǎng)度都是6L，兩水銀柱的下表面到管口距離相等。大氣壓保持為p=4ρgL，ρ是水銀的密度，g是重力加速度。把一側(cè)的管囗封住(不計(jì)厚度)，再緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)U形管，使其開口向上豎直放置，兩側(cè)水銀柱的長(zhǎng)度不變，求：

(i)氣柱溫度始終是27℃，氣柱A的長(zhǎng)度是多少?：

(ii)接著對(duì)管內(nèi)氣柱緩慢加熱，當(dāng)氣柱A的長(zhǎng)度又是8L時(shí)，管內(nèi)氣柱溫度是多少K?

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

（�。┐诉^程中氣體的溫度不變，根據(jù)氣體的初末狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積的狀態(tài)參量，由玻意耳定律列式計(jì)算即可．

（ⅱ）對(duì)管內(nèi)氣柱A緩慢加熱，氣柱A經(jīng)歷等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解．

（�。┰O(shè)細(xì)玻璃管橫截面積為S，設(shè)變化后空氣柱的長(zhǎng)度為，變化前氣柱A的體積

壓強(qiáng) ①

變化后氣柱A的體積 ②

壓強(qiáng) ③

由玻意耳定律得： ④

聯(lián)立解得： ⑤

（ⅱ）對(duì)管內(nèi)氣柱緩慢加熱，氣柱A經(jīng)歷等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律有

⑥

即：

解得：