(10分)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子(重力忽略不計(jì)),從靜止開(kāi)始經(jīng)U1=100V電場(chǎng)加速后,沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U2=100V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出后,進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)金屬板長(zhǎng)L=20cm、兩板間距,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D=10cm。求:
(1)帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0;
(2)帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度v的大小和方向;
(3)為了使帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。
(1) (2) (3)
解析試題分析:(1)帶電粒子在加速電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理:
解得: (2分)
(2)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
飛出電場(chǎng)時(shí),速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為:
帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的大。 (4分)
(3)帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出,則其最大半徑的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為r,由幾何關(guān)系有:
洛倫茲力提供向心力:
聯(lián)立可得:
代入數(shù)據(jù): (4分)
考點(diǎn):本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),意在考查學(xué)生的綜合分析能力。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(20分)相距L="1.5" m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒和質(zhì)量
為m2="0.27kg" 的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上,如圖(a)所示,虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,虛線下方磁場(chǎng)方問(wèn)豎直向下,兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。棒光滑,cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,兩棒總電阻為1.8Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上,大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開(kāi)始,沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)cd捧也由靜止釋放。(取10m/s2)
(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大小;
(2)已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;
(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng),求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間,并在圖(c)中定性畫(huà)出cd棒所受摩擦力隨時(shí)間變化的圖像。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖甲所示,兩平行金屬板長(zhǎng)度l=0.2m,兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.01" T,方向垂直紙面向里,F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場(chǎng)中,初速度方向沿兩板間的中線OO′方向。磁場(chǎng)邊界MN與中線OO′垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。
(1)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi),可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這種處理的合理性;
(2)設(shè)t="0.1" s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng),求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大;
(3)對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子,設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試通過(guò)推理判斷d的大小是否隨時(shí)間變化?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(16分)如圖所示,在xoy平面內(nèi),y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E;在0<x<L區(qū)域內(nèi),x軸上、下方有相反方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為2E;在x>L的區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(粒子重力不計(jì)),由坐標(biāo)為(-L,)的A點(diǎn)靜止釋放。
⑴求粒子第一次通過(guò)y軸時(shí)速度大。
⑵求粒子第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)及速度;
⑶現(xiàn)控制磁場(chǎng)方向的變化周期和釋放粒子的時(shí)刻,實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng),求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小取值范圍。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如右圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子,從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),此電場(chǎng)方向與AC平行且向上,最后離子打在距離A點(diǎn)2d的G處, AG⊥AC.若不計(jì)離子重力,離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi),試求:
⑴此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r;
⑵離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間;
⑶離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(18分)真空中有如圖l裝置,水平放置的金屬板A、B中間開(kāi)有小孔,小孔的連線沿豎直放置的金屬板C、D的中間線,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計(jì)、重力不計(jì))P進(jìn)入A、B間被加速后,再進(jìn)入金屬板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn),并恰能從D板下邊緣射出。已知金屬板A、B間電勢(shì)差為UAB=+U0,C、D板長(zhǎng)度均為L(zhǎng),C、D板間距為。在金屬板C、D下方有如圖l所示的、有上邊界的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)上邊界與金屬板C、D下端重合,其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖2,圖2中的B0為已知,但其變化周期T未知,忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的邊界效應(yīng)。
(1)求金屬板C、D間的電勢(shì)差UCD;
(2)求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度;
(3)已知垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较,該粒子在圖2中t=時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng),并在t=T0時(shí)刻的速度方向恰好水平,求該粒子從射入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t總。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖,半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第一象限內(nèi),虛線x=2b左側(cè)與過(guò)圓形區(qū)域最高點(diǎn)P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。其它的地方既無(wú)電場(chǎng)又無(wú)磁場(chǎng)。一帶電粒子從原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 電場(chǎng)強(qiáng)度大小,粒子重力忽略不計(jì)。求:
(1)粒子從原點(diǎn)O射入的速率v
(2)粒子從原點(diǎn)O射入至到達(dá)光屏所經(jīng)歷的時(shí)間t;
(3)若大量上述粒子以(1) 問(wèn)中所求的速率,在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時(shí)從原點(diǎn)O射入,射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi),不考慮粒子間的相互作用,求粒子先后到達(dá)光屏的最大時(shí)間差t0
(本題18分,第1小題3分,第2小題5分,第3小題10分)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(12分)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng);在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),其上、下邊界無(wú)限遠(yuǎn),右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。一帶正電,電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ=45°,大小為v.粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求:
(1)粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向;
(3)粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次到達(dá)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。
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