分析 (1)粒子在第一次離開電場(chǎng)時(shí)的速度最大,根據(jù)動(dòng)能定理可求得最大速度;
(2)分析粒子的運(yùn)動(dòng)過程,分別由求在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可求得總時(shí)間,注意在磁場(chǎng)中要注意找出圓心和半徑,從而確定轉(zhuǎn)過的圓心角;
(3)根據(jù)作出的運(yùn)動(dòng)軌跡圖進(jìn)行分析,由幾何關(guān)系即可確定對(duì)應(yīng)的距離.
解答 解:
(1)當(dāng)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度達(dá)最大,則有動(dòng)能定理可得:
$qEL=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得:
$v=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
(2)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=$\frac{2L}{\frac{v}{2}}$=2$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$;
由周期公式可得:T1=$\frac{2πm}{Bq}$;
T2=$\frac{πm}{Bq}$
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖所示;
粒子在磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ中是兩段圓心角是30°的圓弧,在磁場(chǎng)區(qū)Ⅲ中是一段圓心角是120°的圓弧
則可知磁場(chǎng)中的總時(shí)間t'=2×$\frac{30}{360}×\frac{2πm}{Bq}$+$\frac{120}{360}×\frac{πm}{Bq}$=$\frac{2πm}{3qB}$
所以總時(shí)間:$t=2\sqrt{\frac{2mL}{qE}}+\frac{2π\(zhòng);m}{3qB}$
(3)由R=$\frac{mv}{Bq}$可得:
粒子第一次通過磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ時(shí)圓心是O1,圓半徑RⅡ=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mEL}{q}}$,
通過磁場(chǎng)區(qū)Ⅲ時(shí)半徑減半,圓心是O2,RⅢ=$\frac{1}{2B}\sqrt{\frac{2mEL}{q}}$,
第二次通過磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ時(shí)圓心是O3,半徑為RⅡ不變
由幾何關(guān)系可知:
ab=2RⅡ(1-cos30°)+2RⅢcos30°=$\frac{{4-\sqrt{3}}}{B}\sqrt{\frac{mEL}{2q}}$
答:(1)最大速度為$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$+$\frac{2πm}{3qB}$
(3)ab間的距離為$\frac{{4-\sqrt{3}}}{B}\sqrt{\frac{mEL}{2q}}$
點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,要注意正確分析物理過程,在電場(chǎng)中優(yōu)先利用動(dòng)能定理進(jìn)行分析,而在磁場(chǎng)中要注意正確應(yīng)用幾何關(guān)系確定圓心和半徑,牢記半徑公式和周期公式即可分析求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 | |
B. | c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 | |
C. | 負(fù)檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大 | |
D. | 導(dǎo)體P表面處的電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | “第3s內(nèi)”是一個(gè)時(shí)刻 | |
B. | 汽車以20km/h的速度通過一段路,這個(gè)速度是“平均速度” | |
C. | “位移”大小總是等于路程大小,方向由初位置指向末位置 | |
D. | “加速度”是描述速度變化大小的物理量,它是矢量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 路程、位移、時(shí)間 | B. | 位移、時(shí)間、速度 | ||
C. | 速度的變化量、加速度、速度 | D. | 加速度、速度、速率 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 開普勒通過對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究總結(jié)出了萬有引力定律 | |
B. | 將物體視質(zhì)點(diǎn),采用了等效替代法 | |
C. | 用比值法來描述加速度這個(gè)物理量,其表達(dá)式a=$\frac{F}{m}$ | |
D. | 卡文迪許通過扭秤裝置實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬有引力常量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 方向沿紙面向上,大小為($\sqrt{3}$+1)ILB | B. | 方向沿紙面向上,大小為($\sqrt{3}$-1)ILB | ||
C. | 方向沿紙面向下,大小為($\sqrt{3}$+1)ILB | D. | 方向沿紙面向下,大小為($\sqrt{3}$-1)ILB |
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