Question

【題目】隨著科幻 電影《流浪地球》的熱映，“引力彈弓效應”進入了公眾的視野．“引力彈弓效應”是指在太空運動的探測器，借助行星的引力來改變自己的速度．為了分析這個過程，可以提出以下兩種模式：探測器分別從行星運動的反方向或同方向接近行星，分別因相互作用改變了速度。如圖所示，以太陽為參考系，設(shè)行星運動的速度為，探測器的初速度大小為，在圖示的兩種情況下，探測器在遠離行星后速度大小分別為和，探測器和行星雖然沒有發(fā)生直接的碰撞，但是在行星的運動方向上，其運動規(guī)律可以與兩個質(zhì)量不同的鋼球在同一條直線上發(fā)生的彈性碰撞規(guī)律作類比，那么下列判斷中正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

考查彈性碰撞動量守恒與機械能守恒問題。

設(shè)行星質(zhì)量為M，探測器質(zhì)量為m，取行星運動方向為正方向，探測器從行星運動的反方向接近行星時，由動量守恒定律：

彈性碰撞模型，機械能守恒：

聯(lián)立兩式可得： ，由于 ，所以 ；

同理，探測器從行星運動的同方向接近行星時，；所以 ， ；A正確，BCD錯誤，故選A。