【題目】如圖所示,勻強電場方向沿x軸的正方向,場強為E.在A(d,0)點有一個靜止的中性微粒,由于內(nèi)部作用,某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為m的帶電微粒,其中電荷量為q的微粒1沿y軸負方向運動,經(jīng)過一段時間到達(0,﹣d)點.不計重力和分裂后兩微粒間的作用.試求

(1)分裂時兩個微粒各自的速度;
(2)當微粒1到達(0,﹣d)點時,電場力對微粒1做功的瞬間功率;
(3)當微粒1到達(0,﹣d)點時,兩微粒間的距離.

【答案】
(1)解:微粒1在y方向不受力,做勻速直線運動;在x方向由于受恒定的電場力,做勻加速直線運動.所以微粒1做的是類平拋運動.

設微粒1分裂時的速度為v1,微粒2的速度為v2則有:

在y方向上有

d=v1t

在x方向上有a= ,

d= at2

v1=

速度方向沿y軸的負方向.

中性微粒分裂成兩微粒時,遵守動量守恒定律,有

mv1+mv2=0

所以 v2=﹣v1

所以 v2的大小為 ,方向沿y正方向.

答:分裂時微粒1的速度大小為 ,方向沿著y軸的負方向;微粒2的速度大小為 ,方向沿著y軸的正方向;


(2)解:設微粒1到達(0,﹣d)點時的速度為VB,則電場力做功的瞬時功率為,

P=qEVB cosθ=qEVBx,

其中由運動學公式 VBx= = ,

所以 P=qE

答:當微粒1到達(0,﹣d)點時,電場力對微粒1做功的瞬間功率是 qE ;


(3)解:兩微粒的運動具有對稱性,如圖所示,當微粒1到達(0,﹣d)點時發(fā)生的位移

S1= d,

則當微粒1到達(0,﹣d)點時,兩微粒間的距離為BC=2S1=2 d.

答:當微粒1到達(0,﹣d)點時,兩微粒間的距離是2 d.


【解析】(1)首先分析粒子的運動情況,由于微粒1沿y軸負方向運動,而粒子所受的電場力沿X軸的負方向,所以在做類平拋運動。根據(jù)運動的分解求出粒子1的速度,粒子分裂的時候滿足人船模型,利用動量守恒可以求解l兩個粒子的速度。
(2)電場力做功的瞬時功率可以理解為電場力和粒子沿X軸方向上速度的乘積,由于粒子在X軸方向上做勻加速運動,根據(jù)運動學公式可以求出速度,進而求出加速度。
(3)分別研究兩個粒子的運動,兩個粒子的運動關于點A(d,0)對稱,根據(jù)前面求出的速度結合運動軌跡可以求出一個粒子的位移,再乘以二就可以了。

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A. 傳送帶的速度大小為

B. 工件在傳送帶上加速時間為

C. 每個工件與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

D. 傳送帶因傳送每一個工件而多消耗的能量為

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A.
B.
C.
D.

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1B所受摩擦力的最大值

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A.3V
B.5V
C.8V
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(1)木板的加速度可以用d、t表示為a=______;為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是_________。

(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復實驗,確定加速度a與彈簧測力計示數(shù) 的關系,下列圖像能表示該同學實驗結果的是_____。

a. b. c. d.

(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是_________

A.可以改變滑動摩擦力的大小

B.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)

C.可以比較精確地測出摩擦力的大小

D.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度

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