Question

16．物塊先沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，后沿軌道2從A點由靜止下滑經(jīng)C點至底端C點，AC=CB，如圖所示．物塊與兩軌道的動摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點處撞擊的因素，則在物塊整個下滑過程中（　�。�

• A． 物塊受到的摩擦力相同
• B． 沿軌道1、2下滑時的位移相同
• C． 物塊滑至B點時速度相同
• D． 兩種情況下?lián)p失的機(jī)械能相同

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動摩擦力的公式即可求解；
（2）位移是從初位置指向末位置的有向線段；
（3）根據(jù)動能定理即可求解，但要注意方向；
（4）損失的機(jī)械能等于克服摩擦力所做的功．

解答 解：A．f=μmgcosθ，在軌道1、2上傾角不同，所以摩擦力不同，故A錯誤；
B．位移是從初位置指向末位置的有向線段，故位移相同，故B正確；
C．設(shè)AC與水平面的夾角為α，CB與水平面的夾角為β，AB與水平面的夾角為θ，如圖所示
沿軌道2運動，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα•x_AC+μmgcosβ•x_CB=μmg•x_EF+μmg•x_EB=μmg•x_FB
沿軌道1運動，摩擦力做的功為：W_f1=μmgcosθ•x_AB=μmg•x_FB=W_f2
由動能定理$\frac{1}{2}m{v^2}={W_G}-{W_f}$得：物塊滑至B點時速度大小相同，但方向不同，故C錯誤．
D．由C的分析可知，兩種運動摩擦力做的功相同，所以兩種情況下?lián)p失的機(jī)械能相同，故D正確；
故選：BD．

點評 該題要求同學(xué)們能根據(jù)題目正確求出各個階段摩擦力所做的功，并結(jié)合動能定理求解，難度適中．