Question

1．某物體以某一初速度沿水平面做勻減速直線運動，已知開始減速的前兩秒的位移為5.5m，停止前最后兩秒內的位移為4.5m，則該物體的從減速到停止的時間為（　　）

• A． $\frac{5}{9}$s
• B． $\frac{10}{9}$s
• C． $\frac{20}{9}$s
• D． $\frac{40}{9}$s

Answer 1

分析 根據位移時間關系式求出前2s內的位移，逆向思維求出最后2s內的位移，聯列方程組求出${v}_{0}^{\;}$、a，根據速度公式求出物體的從減速到停止的時間為

解答 解：設物體的初速度和加速度分別為${v}_{0}^{\;}$、a
${v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=x$
即：${v}_{0}^{\;}×2-\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}=5.5$…①
采用前2s內的位移，采用逆向思維：
$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=4.5$
$\frac{1}{2}×a×{2}_{\;}^{2}=4.5$…②
聯立①②：$a=2.25m/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{0}^{\;}=5m/s$
物體的從減速到停止的時間為：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{5}{2.25}=\frac{20}{9}s$
故選：C

點評 本題考查速度公式和位移公式的應用，注意末速度為零的勻加速直線運動可以反向進行分析看作加速度不變的勻加速直線運動．