Question

【題目】如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端，另一端拴住質量為m1＝4 kg的物塊P，Q為一質量為m2＝8 kg的重物，彈簧的質量不計，勁度系數(shù)k＝600 N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速直線運動，已知在前0.2 s時間內F為變力，0.2 s以后F為恒力，已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2．在這個過程中，力F的最大值與最小值分別為Fmax和Fmin，則有（ ）

A. Fmax＝72N, Fmin＝36N B. Fmax＝72N, Fmin＝30N

C. Fmax＝68N, Fmin＝36N D. Fmax＝68N, Fmin＝30N

Answer 1

【答案】A

【解析】設剛開始時彈簧壓縮量為x0，則（m1+m2）gsinθ=kx0

因為在前0.2 s時間內，F為變力，0.2 s以后，F為恒力，所以在0.2 s時，P對Q的作用力為0，由牛頓第二定律知kx1-m1gsinθ=m1a

前0.2 s時間內P、Q向上運動的距離為，由以上三式解得a=3m/s2

當P、Q開始運動時拉力最小，此時有Fmin=（m1+m2）a=36 N，當P、Q分離時拉力最大，此時有Fmax=m2（a+gsinθ）=72 N，故A正確。

點晴：從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0，從運動學角度看，一起運動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。