Question

4．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中（10，0）、（0，10）兩處分別固定兩個(gè)正點(diǎn)電荷q=1×10^-7C，在（-10，0）、（0，-10）兩處分別固定兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷q=-1×10^-7C，（k=9.0×10⁹N•m²/C²）．則以下判斷不正確的是（　�。�

• A． O點(diǎn)電勢(shì)為零，場(chǎng)強(qiáng)E=9$\sqrt{2}$N/C
• B． 將一個(gè)正電荷從（-5，5）點(diǎn)移動(dòng)到（5，-5）點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功
• C． 將一個(gè)正電荷從（5，5）點(diǎn)移動(dòng)到（-5，-5）點(diǎn)電場(chǎng)力做正功
• D． （5，5）點(diǎn)和（-5，-5）點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等大同向

Answer 1

分析 A、依據(jù)等量異種電荷的中垂線則為等勢(shì)線，從而確定O點(diǎn)的電勢(shì)，再根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，即可求解；
B、連接（-5，5）點(diǎn)與（5，-5）點(diǎn)，即為等勢(shì)線，從而判定電場(chǎng)力做功情況；
C、根據(jù)庫侖定律，結(jié)合矢量的合成法則，判定（5，5）點(diǎn)與（-5，-5）點(diǎn)，電場(chǎng)力方向，從而判定電場(chǎng)力做功情況；
D、依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量的合成法則，即可求解．

解答 解：A、依據(jù)正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向背離，而負(fù)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度方向是指向，則O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖所示，

因虛線垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向，即為等勢(shì)線，且指向無窮遠(yuǎn)，則O點(diǎn)的電勢(shì)為零，
再根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量的合成法則，
那么O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E_O=$\sqrt{（2×\frac{9×1{0}^{9}×1×1{0}^{-7}}{1{0}^{2}}）^{2}+（2×\frac{9×1{0}^{9}×1×1{0}^{-7}}{1{0}^{2}}）^{2}}$=18$\sqrt{2}$N/C，故A錯(cuò)誤；
B、將（-5，5）點(diǎn)與（5，-5）點(diǎn)連接線，可知始終與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，則為等勢(shì)線，因此一個(gè)正電荷從（-5，5）點(diǎn)移動(dòng)到（5，-5）點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，故B錯(cuò)誤；
C、依據(jù)庫侖定律，結(jié)合矢量的合成法則，則有（5，5）點(diǎn)與（-5，-5）點(diǎn)的電場(chǎng)力方向相同，當(dāng)一個(gè)正電荷從（5，5）點(diǎn)移動(dòng)到（-5，-5）點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，故C正確；
D、根據(jù)對(duì)稱性，及點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，兩正點(diǎn)電荷在（5，5）的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小與兩負(fù)點(diǎn)電荷在（-5，-5）的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，而兩正點(diǎn)電荷在（-5，-5）的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小與兩負(fù)點(diǎn)電荷在（5，5）的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，那么依據(jù)矢量的合成法則，則有（5，5）點(diǎn)和（-5，-5）點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故D正確；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 考查矢量的合成法則，掌握點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式的應(yīng)用，理解等勢(shì)線與電場(chǎng)線總垂直，注意正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是背離，而負(fù)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是指向．