Question

3．小車板面上的物體質(zhì)量為m=6kg，它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上，這時彈簧的彈力為4N．現(xiàn)沿水平向右的方向?qū)π≤囀┮宰饔昧�，使小車由靜止開始運動起來，運動中加速度由零逐漸增大到1m/s²，隨即以1m/s²的加速度做勻加速直線運動．以下說法中，正確的是（　�。�

• A． 彈簧對物體的作用力一定發(fā)生變化
• B． 當小車加速度（向右）為 $\frac{2}{3}$m/s²時，物體不受摩擦力作用
• C． 小車以1 m/s²的加速度向右做勻加速直線運動時，物體受到的摩擦力為6N
• D． 物體受到的摩擦力先減小后增大，先向左后向右

Answer 1

分析 對物塊受力分析，先求出平衡狀態(tài)的靜摩擦力，再求出無摩擦力時的臨界加速度，以及摩擦力向右達到已知的最大值時的臨界加速度，讓實際加速度與這兩個臨界加速度比較，從而確定摩擦力的變化情況．

解答 解：物體靜止不動時，水平方向彈簧彈力和向左的靜摩擦力二力平衡，有f_靜=F_彈=4N；
物體隨小車一起向右加速，當靜摩擦力為零時，有F_彈=ma₁，即：4=6a₁，解得：a₁=$\frac{2}{3}$m/s²；
當向右的加速度大于$\frac{2}{3}$m/s²時，靜摩擦力開始向右；當靜摩擦力向右，且達到4N時，有：F_彈+f=ma₂，解得：a₂=$\frac{4}{3}$m/s²，方向向右．
A、由于1m/s²＜$\frac{4}{3}$m/s²，故物體與小車始終保持相對靜止，彈簧伸長量不變，故彈力不變，故A錯誤；
B、由上分析知，當小車加速度（向右）為$\frac{2}{3}$ m/s²時，物體不受摩擦力，故B正確；
C、當小車以1 m/s²的加速度向右做勻加速直線運動時，由牛頓第二定律可得：F_彈+f=ma，即4+f=6×1，解得：f=2N，故C錯誤；
D、開始時，由于彈簧處于伸長狀態(tài)，物體有向右的運動趨勢，故此時摩擦力方向向左，隨著小車加速，摩擦力減��；當加速度大于$\frac{2}{3}$m/s²時，彈簧的彈力不能滿足物體的向右加速運動了，所以有向左的運動趨勢，此時的摩擦力方向向右，隨著小車加速，摩擦力增大，所以物體受到的摩擦力先減小后增大，先向左后向右，故D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵求出平衡狀態(tài)下的摩擦力和無摩擦力以及摩擦力向右達到4N時的兩個臨界加速度，將實際加速度與臨界加速度比較分析．該題的重點是對物體運動趨勢的正確判斷．