Question

9．電荷量q=1×10^-4 C的帶正電的小物塊靜止在絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，物塊速度v的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示．重力加速度g=10m/s²．則（　�。�

• A． 物塊在4 s內(nèi)位移是8 m
• B． 物塊的質(zhì)量是1 kg
• C． 物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)是0.4
• D． 物塊在4 s內(nèi)電勢(shì)能減少了14 J

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的“面積”求位移．前2s內(nèi)物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，分別使用牛頓第二定律和物體的平衡條件即可解出質(zhì)量；
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力平衡；物體電勢(shì)能的該變量等于電場(chǎng)力做的功．

解答 解：A、由圖象可知，物塊在4s內(nèi)位移為：x=$\frac{1}{2}$×2×（2+4）m=6m，故A錯(cuò)誤．
BC、由圖可知，前2s物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：
 qE₁-μmg=ma，
由圖線知加速度為：a=1m/s²       
1s后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有：qE₂=μmg             
聯(lián)立解得：q（E₁-E₂）=ma            
由圖可得：E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N/C，
代入數(shù)據(jù)解得：m=1kg     
由qE₂=μmg可得：μ=0.2，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、物塊在前2s的位移 S₁=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m
物塊在第2s的位移為  S₂=vt₂=4m         
電場(chǎng)力做正功 W=qE₁S₁+qE₂S₂=3×2+2×4=14J 
則電勢(shì)能減少了14J，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題雖然屬于電場(chǎng)中題目，但實(shí)際上更多地利用了動(dòng)力學(xué)公式，所以在研究電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只需要將電場(chǎng)力視為一種普通車(chē)進(jìn)行分析即可；本題中能根據(jù)題目提供的E-t圖和v-t圖得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．還要明確v-t圖象的斜率等于加速度，“面積”大小等于位移關(guān)系的應(yīng)用．