Question

2．甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)、沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t 圖象如圖所示，則（　　）

• A． 1s末，甲和乙相遇
• B． 0～2s內(nèi)，甲乙間的距離先減小后增大
• C． 2s～6s內(nèi)，甲相對(duì)乙的速度大小恒定為2m/s
• D． 0～6s內(nèi)，4s末甲乙間的距離最大

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，縱坐標(biāo)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，速度的符號(hào)表示速度的方向；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．由此分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)，兩者才到達(dá)同一位置．根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移，可知，在t=1s時(shí)，乙的位移大于甲的位移，說明兩者不在同一位置．故A錯(cuò)誤．
B、0～2s內(nèi)，甲的速度先小于乙的速度，乙在甲的前方，后甲的速度大于乙的速度，則知甲乙間的距離先增大后減小，故B錯(cuò)誤．
C、2s～6s內(nèi)，圖象的斜率相同，則加速度相同，所以在t=2s至t=6s內(nèi)，甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲相對(duì)乙的速度大小恒定．故C正確．
D、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，以及兩者速度關(guān)系可知：在t=0s～t=2s內(nèi)，在t=1s末時(shí)刻，在這段時(shí)間內(nèi)兩者相距最遠(yuǎn)，為△s=$\frac{1}{2}$×2×1m=1m，在t=2s相遇；在t=2s～t=6s內(nèi)，兩者距離逐漸增大，在t=6s內(nèi)相距最遠(yuǎn)，為△s′=$\frac{1}{2}$×4×6m-2×2m=8m，所以0～6s內(nèi)，8s末甲乙間的距離最大．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象問題，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，即可分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況．