Question

【題目】如圖所示，直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，其中，一質量為m、帶電荷量為q的正粒子（不計重力）以不同速度垂直射入ac邊界勻強磁場區(qū)域內，入射點O到a點的距離為d，ab邊長為2d。試求：

(1)要使粒子能從bc邊射出磁場，求v的取值范圍.

(2)從bc邊射出的粒子在磁場中運動時間t的范圍.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

由幾何關系可知：

要使粒子從bc邊射出磁場，其最小半徑：

又：

得：

運動時間：

；

從bc邊射出磁場，軌道半徑最大時，其軌道與ab相切(如圖)，從幾何知識可得:粒子與ab相切的點應在b點，根據幾何關系，其最大的半徑R：

得：

又：

得：

對應的運動時間：

v的取值范圍：

運動時間：