Question

【題目】如圖所示為橫截面為直角三角形ABC的玻璃磚，AC面鍍有反光膜，AB邊長為d，α=30°，一束光線經BC面上的D點垂直射入玻璃磚．已知C、D兩點間的距離為 ，玻璃磚對光的折射率n= ，真空中的光速為c．

（1）畫出光在玻璃磚中傳播的光路圖．
（2）計算光在玻璃磚中的傳播時間t．

Answer 1

【答案】
（1）解：設玻璃磚的臨界角為C．則sinC= =

可得 C=45°

光線射到AC面的入射角 i=30°，經過AC面的反射，反射光射到BC面的入射角 α=60°＞C

所以光線在BC面上發(fā)生全反射，由光的反射定律和幾何知識分析可知，光線從AB面垂直射出．光路圖如圖所示．

答：畫出光在玻璃磚中傳播的光路圖如圖．

（2）根據幾何知識可得，光在玻璃磚中的傳播距離為：

S= tan30°+ +dcos30°= d

光在玻璃磚中的傳播速度為：v=

所以，光在玻璃磚中的傳播時間為：t=

聯立解得：t=

答：光在玻璃磚中的傳播時間t為 ．

【解析】（1）根據臨界角和折射率之間的關系，先求出折射率，再根據幾何關系和已知量，畫出光路圖。
（2）光線在介質中做勻速直線運動，結合光在介質中傳播速度和折射率之間的關系，列式求解。