Question

（2013?太原一模）2012年10月14日，身穿特制宇航服的Baumgartner從39km的太空邊緣跳傘，平安降落到美國(guó)新墨西哥州的指定地點(diǎn)．創(chuàng)造了載人氣球最高飛行、最高自由落體、無(wú)助力超音速飛行等多項(xiàng)世界紀(jì)錄．
假設(shè)Baumgartner從39km的太空邊緣開(kāi)始下落后，先勻加速下落40s時(shí)速度達(dá)到1296km/h（360m/s），再勻減速下落125s，在距離地面只有最后1800m時(shí)，打開(kāi)降落傘勻減速下降，到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零．已知Baumgartner及裝備的總質(zhì)量為100kg，取重力加速度g=10m/s²，對(duì)于人及裝備，以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．20s末．合力的功率為1.8kW

B．降落傘打開(kāi)前勻減速下落的125s內(nèi)，重力做的功為3.0×10⁷J

C．在整個(gè)下落的過(guò)程中，重力的功率先增大后減小

D．降落傘打開(kāi)后，阻力的大小為1400N

Answer 1

分析：A、根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出合力的大小，再通過(guò)速度時(shí)間公式求出20s末的速度，從而求出此時(shí)合力的功率．
B、通過(guò)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移和打開(kāi)降落傘后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移得出降落傘打開(kāi)前勻減速的位移，從而得出該過(guò)程中重力做功的大�。�
C、結(jié)合速度的變化，得出重力瞬時(shí)功率的變化．
D、通過(guò)打開(kāi)降落傘前勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，對(duì)打開(kāi)降落傘過(guò)程運(yùn)用速度位移公式，求出該過(guò)程中的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答：解：A、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=

v

t1

=

360

40

m/s2=9m/s2．
20s末的速度為v=at′=180m/s，根據(jù)牛頓第二定律得，所受的合力：F_合=ma=900N
則合力的功率為：P=F_合v=900×180W=162000W．故A錯(cuò)誤．
B、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移：x1=

v

2

t1=180×40m=7200m
則勻減速下落125s內(nèi)的位移：x=39000-7200-1800m=30000m
則重力做功為：W=mgx=3.0×10⁷J．故B正確．
C、在整個(gè)下落的過(guò)程中，速度先增大后減小，則重力的功率先增大后減小．故C正確．
D、因?yàn)閯驕p速直線運(yùn)動(dòng)的位移為30000m，有x=

v+v′

2

t2，代入數(shù)據(jù)解得：
x′=

2x

t2

-v=

60000

125

-360=120m/s
根據(jù)速度位移公式得，打開(kāi)降落傘后的加速度大小為：a2=

v′2

2x3

=

1202

2×1800

=4m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：f-mg=ma₂
所以阻力大小為：f=mg+ma₂=1000+400=1400N．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．