Question

某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動，并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖12所示的v一t圖象(除2s～10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)，已知在小車的運(yùn)動過程中，2～14s時間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，14s末停止遙控讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量m=1.0kg，可以認(rèn)為小車在整個過程中受到的阻力大小不變。求：

(1)小車所受阻力，的大��；

(2)小車勻速行駛階段的功率P；

(3)小車在加速運(yùn)動過程中的位移s大小。                                   

 

Answer 1

解（1）在14 s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運(yùn)動，設(shè)其加速度大小為a_4。

由圖象可得    a₄＝1.5 m/s²       （1分）

由牛頓第二定律得   f＝ma₄＝1.5N       （2分）

（2）小車在10 s～14 s階段內(nèi)做勻速運(yùn)動，設(shè)牽引力為F₃

由平衡條件得   F₃＝f     （1分）

由圖象可知v_m＝6 m/s        （1分）

∴由功率公式P＝F₃v_m=1.5×6W＝9W    （2分）

（3）小車的加速運(yùn)動過程可以分為勻加速和變加速兩段，對應(yīng)的位移分別設(shè)為s₁和s₂，設(shè)在第一段內(nèi)內(nèi)的加速度大小為a₁，

    （1分）

s₁＝a₁t₁²＝3m      （1分）

（直接寫出給2分）

在第二段內(nèi)由動能定理可得P（t₂－t₁）－fs₂＝mv_m²－mv₁²  （3分）

代入解得s₂＝39m，s＝s₁＋s₂＝42 m   （2分）