Question

（2012?東至縣模擬）某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2s-10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知在小車運動的過程中，2s-14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：
（1）小車所受到的阻力大��；
（2）小車勻速行駛階段的功率；
（3）小車在整個運動過程中位移的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)14s～18s內(nèi)做勻減速直線運動求出運動的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大�。�
（2）在10～14s內(nèi)，小車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv=fv求出小車勻速行駛的功率．
（3）0～2s內(nèi)小車做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式求出0～2s內(nèi)的位移，2～10s內(nèi)做變加速直線運動，根據(jù)動能定理求出變加速直線運動的位移，再求出勻速和勻減速直線運動的位移，從而得出總位移．

解答：解：（1）在14s～18s時間段加速度
a=

△v

△t

=

-6

4

m/s2=-1.5m/s² （負號表示方向）
F_f=ma=1.0×1.5N=1.5N
（2）在10～14s內(nèi)小車作勻速運動，牽引力F=F_f
   P=Fv=1.5×6W=9W
（3）0～2s內(nèi)x₁=

1

2

×2×3m=3m
2s-10s內(nèi)根據(jù)動能定理
Pt-F_fx₂=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 1

解得               x₂=39m
勻速直線運動的位移大小x₃=vt₃=6×4m=24m
勻減速直線運動的位移大小x4=

v

2

×t4=3×4m=12m
整個過程中運動的位移x=x₁+x₂+x₃+x₄=78m．
答：（1）小車所受到的阻力大小為1.5N．
（2）小車勻速行駛階段的功率為9W．
（3）小車在整個運動過程中位移的大小為78m．

點評：本題是與圖象結(jié)合的問題，關(guān)鍵通過圖象知道小車在整個過程中的運動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．