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如圖所示，平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P兩點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間的矩形區(qū)域OO′O′1O1內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直于MN擱在導軌上，與磁場左邊界相距d。現用一大小為F水平向右的恒力拉棒ab，使它由靜止開始運動，已知棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動，棒ab與導軌始終保持良好的接觸，不計導軌的電阻和導體棒與導軌的摩擦。求：

(1)棒ab進入磁場左邊界的速度v1；

(2)棒ab離開磁場右邊界時的速度v2；

(3)棒ab從開始運動到離開磁場的過程中，電阻R上產生的焦耳熱。

(1)v1=  (2)v2=

(3)QR=

解析：(1)設棒剛進入磁場時速度為v1，由動能定理

Fd0= 解得：v1=

(2)ab棒離開磁場右邊界前已經做勻速直線運動，設速度為v2，則有感應電動勢：E=Blv2

回路電流：I=

ab棒受力平衡：F=F安=BIl 解得v2=

(3)設回路總的焦耳熱為Q，由功能關系可得

F(d0+d)=Q+

又根據串聯電路的特點，電阻R上產生的焦耳熱QR=

解得QR=

練習冊系列答案
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（1）電阻R消耗的電能．
（2）R中的電流最大值．

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（1）棒ab進入磁場左邊界的速度v1。?

（2）棒ab離開磁場右邊界時的速度v2。?

（3）棒ab從開始運動到離開磁場的過程中，電阻R上產生的焦耳熱。?

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