（12分）已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；
(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.
（1） （2）

試題分析：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M
在地球表面附近滿足
得①                (2分)
衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力等于它受到的萬有引力
②…(2分)
①式代入②式，得到    (2分)
(2)考慮①式，衛(wèi)星受到的萬有引力為
  ③             (2分)
由牛頓第二定律④     (2分)
③④式聯(lián)立解得     (2分)
點評：偏易。把天體運(yùn)動當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動，向心力來源于萬有引力，其基本關(guān)系為：
，，。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，在距離一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體R遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點。此時M對m的萬有引力為F1，當(dāng)從M中挖去一半徑為R/2的球體時，剩余部分對m的萬有引力為F2，則F1與F2的比值為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

據(jù)報道在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星，天文學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)繞行星做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的軌道半徑為月球繞地球做圓周運(yùn)動半徑的p倍，周期為月球繞地球做圓周運(yùn)動周期的q倍．已知地球半徑為R，表面重力加速度為g．萬有引力常量為G，則行星的質(zhì)量為
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度，以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，請你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動近似看做是勻速圓周運(yùn)動。試求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑。
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度水平拋出一個小球，小球落回到月球表面的水平距離為s。已知月球半徑為，萬有引力常量為。試求出月球的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在P點進(jìn)行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，已知“嫦娥一號”的質(zhì)量為m，遠(yuǎn)月點Q 距月球表面的高度為h，運(yùn)行到Q點時它的角速度為ω，加速度為a. 月球的質(zhì)量為M、半徑為R、月球表面的重力加速度為g、萬有引力常量為G。 則它在遠(yuǎn)月點時對月球的萬有引力大小為（）
A．maB．mg C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知萬有引力恒量G，則由下面哪組已知數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量
A．已知地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球中心到太陽中心的距離
B．已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球中心到地球中心的距離
C．已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期
D．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（8分）2004年，中國正式開展月球探測工程，并命名為“嫦娥工程”，古老的月球即將留下中華兒女的足跡, 現(xiàn)宇航員欲乘航天飛機(jī)對在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修.試根據(jù)你所學(xué)的知識回答下列問題：
（1）維修衛(wèi)星時航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？
（2）已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為gm，計算過程中可不計地球引力的影響，計算結(jié)果用h、R、gm、T0等表示)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R為地球的半徑)處，由于地球的吸引而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為（    ）
A．1B．1/9 C．1/4D．1/16

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2011年11月1日發(fā)射“神州八號”飛船并與“天宮一號”實現(xiàn)對接,這在我國航天史上具有劃時代意義.假設(shè)“神州八號”飛船從橢圓軌道近地點到達(dá)橢圓軌道的遠(yuǎn)地點進(jìn)行變軌,此后它的運(yùn)行軌道變成圓形軌道,如圖所示.則“神州八號”飛船(      )
A．在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中機(jī)械能不變
B．在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中動能減小
C．在點的機(jī)械能等于沿橢圓軌道運(yùn)動時過點的機(jī)械能
D．在點的加速度比點的加速度大

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