Question

17．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2.5kg的物體放在水平地面上，對(duì)物體施加一個(gè)F=50N的推力，使物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知推力與水平方向的夾角θ=37°，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s²
（1）求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）求推力F在2s內(nèi)所做的功；
（3）若經(jīng)過(guò)2.0s后撤去推力F，求物體全程運(yùn)動(dòng)的最大距離．

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力情況，由牛頓第二定律求加速度．
（2）物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式求位移，再求推力做的功．
（3）由速度公式求出撤去F時(shí)物體的速度，再由動(dòng)能定理求物體滑行的距離，從而得到最大距離．

解答 解：（1）對(duì)物體受力分析可知：物體受到重力、推力、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，摩擦力大小為：
f=μF_N=μ（mg+Fsinθ）
根據(jù)牛頓第二定律得：
Fcosθ-f=ma
聯(lián)立解得：a=5m/s²．
（2）2s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$m=10m
推力F在2s內(nèi)所做的功為：W=Fxcosθ=50×10×cos37°=400（J）
（3）2s末物體的速度為：v=at=10m/s
設(shè)撤去F后物體繼續(xù)滑行的距離為x′，則由動(dòng)能定理得：
-μmgx′=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：x′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×0.5×10}$=10m
故物體全程運(yùn)動(dòng)的最大距離為：S=x+x′=20m
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是5m/s²；
（2）推力F在2s內(nèi)所做的功是400J；
（3）若經(jīng)過(guò)2.0s后撤去推力F，物體全程運(yùn)動(dòng)的最大距離是20m．

點(diǎn)評(píng) 解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行受力分析和物理過(guò)程分析，知道恒力做功往往根據(jù)功的公式計(jì)算．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要選好研究的過(guò)程．