Question

光滑水平面上，用彈簧相連接的質量均為2kg的A、B兩物體都以v₀=6m/s速度向右運動，彈簧處于原長．質量為4kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C發(fā)生碰撞后粘合在一起運動，求：
①B、C碰撞剛結束時的瞬時速度；
②在以后的運動過程中，物體A是否會有速度等于零的時刻？試通過定量分析，說明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動量守恒定律求出B、C碰剛結束時的瞬時速度．
（2）通過動量守恒定律求出物體A速度為零時，BC的速度大小，結合能量守恒求出彈簧的彈性勢能，從而確定出A的速度能否為零．

解答：解：①設B、C碰撞后的瞬間速度為v₁，根據(jù)動量守恒定律有
m_Bv₀=（m_B+m_C）v₁  
解得：v₁=2m/s
②物體A會有速度等于零的時刻．說明理由如下：
設當A的速度為零時，B、C整體的速度為v_BC，根據(jù)動量守恒定律有
m_Av₀+m_Bv₀=（m_B+m_C）v_BC                       
解得：v_BC=4m/s                               
此時的彈性勢能Ep=

1

2

mv02+

1

2

(mB+mC)v12-

1

2

(mB+mC)vBC2=0
即當A的速度為零時，B、C整體的速度為4m/s，此時彈簧正好處于原長．
答：（1）B、C碰撞剛結束時的瞬時速度為2m/s．
（2）物體A會有速度等于零的時刻．

點評：本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合運用，關鍵是合理的選擇研究的對象，難度中等，需加強這方面的訓練．