Question

【題目】如圖所示，全空間中存在水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域II、III中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域III中P點(diǎn)固定有一負(fù)電荷（未畫出），點(diǎn)電荷的電場(chǎng)只存在區(qū)域III，不會(huì)影響區(qū)域II中的勻強(qiáng)電場(chǎng)；A點(diǎn)有一質(zhì)量為Ⅲ，電荷量為q的點(diǎn)電荷以某一初速度水平同右勻速直線運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻點(diǎn)電荷從Ol進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，做圓周運(yùn)動(dòng)從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域III;點(diǎn)電荷在區(qū)域III恰好做圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)入?yún)^(qū)域II并最終回到O1;區(qū)域II的寬度為2L,C與Ol的高度差為L（區(qū)域II、III中電場(chǎng)強(qiáng)度），重力加速度為g，靜電力常量為k，求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子的初速度v0；

(2)P點(diǎn)點(diǎn)電荷的電荷量大小Q;

(3)從O1出發(fā)到回到O1的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1), (2) (3)

【解析】解：（1）在區(qū)域I中向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

在區(qū)域II中做圓周運(yùn)動(dòng)，則有

由幾何關(guān)系

解得

磁感應(yīng)強(qiáng)度， 粒子的初速度

（2）在區(qū)域III中，電場(chǎng)力與重力平衡，庫(kù)侖力與洛倫磁力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

由幾何關(guān)系得

解得

P點(diǎn)點(diǎn)電荷的電荷量大小

（3）粒子最終回到O1，其軌跡關(guān)于對(duì)稱

在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

在區(qū)域III中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

解得