（1）開普勒行星運(yùn)動第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即, 是一個(gè)對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測
定月地距離為3．84×108m，月球繞地球運(yùn)動的周期為2．36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地。（G=6．67
×10-11N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
(1) ；(2)

試題分析: 因行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，于是軌道半長軸a即為軌道半徑r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有  G
（2）在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T1，由上面可得
         解得 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星B沿半徑為r（r＜h）的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求：
（1）衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動的周期；
（2）衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時(shí)間間隔（信號傳輸時(shí)間可忽略）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對他們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分別在邊長為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，其中a遠(yuǎn)大于R。已知引力常量為G。關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法正確的是
A．四顆星圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動
B．四顆星的線速度均為
C．四顆星表面的重力加速度均為
D．四顆星的周期均為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。地面處和礦井底部的重力加速度大小之比為
A．B．C．D．1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

中國正在實(shí)施北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)工作，將相繼發(fā)射五顆靜止軌道衛(wèi)星和三十顆非靜止軌道衛(wèi)星，到2020年左右，建成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)官方網(wǎng)站2010年1月22日發(fā)布消息稱，五天前成功發(fā)射的中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆靜止軌道衛(wèi)星，經(jīng)過四次變軌，于北京時(shí)間當(dāng)天凌晨一時(shí)四十七分，成功定點(diǎn)于東經(jīng)一百六十度的赤道上空。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“北斗導(dǎo)航衛(wèi)星”，下列說法正確的是  （   ）
A．離地面高度一定，相對地面靜止
B．運(yùn)行速度大于7.9km/s小于11.2km/s
C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大
D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

人類發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如右圖。關(guān)于這顆衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是
A．衛(wèi)星在三個(gè)軌道運(yùn)動的周期關(guān)系是：T1<T3<T2
B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動能小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動能
D．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動時(shí)的機(jī)械能可能等于它在軌道3上運(yùn)動時(shí)的機(jī)械能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2 752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16 km.若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同．已知地球半徑R＝6 400 km，地球表面重力加速度為g.這個(gè)小行星表面的重力加速度為(　　)．
A．400 gB．gC．20 gD．g

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

己知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，一顆距離地面高度為2R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，下列關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)動的說法正確的是（  ）
A．線速度大小為B．角速度為
C．加速度大小為gD．周期為6π

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國自主研制的“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有導(dǎo)航、定位等功能，在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用.“北斗”系統(tǒng)中兩顆質(zhì)量不相等的工作衛(wèi)星沿同一軌道繞地心做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，如題2圖所示.若衛(wèi)星均沿順時(shí)針方向運(yùn)行，地球表面的重力加速度為，地球半徑為，，下述說法中正確的是

A.地球?qū)深w衛(wèi)星的萬有引力相等
B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
C.衛(wèi)星繞地心運(yùn)動的周期為
D.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B所需的時(shí)間為

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