2．一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河流40m高的橋上做“蹦極跳”，原長長度為14m的彈性繩AB一端系著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點，如圖（a） 所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點D．男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖（b）所示，假定繩在整個運動過程中遵守胡克定律（不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10m/s2）．下列說法正確的是（　　）
A．男孩先做勻加速運動，后做變減速運動，最大位移為40m
B．男孩的最大加速度會大于g
C．系統(tǒng)儲存的最大彈性勢能為2×104 J
D．彈性繩子的勁度系數(shù)為62.5N/m

分析 對小孩進行受力分析，明確各段的運動性質(zhì)，到達水面前重力勢能一直減小，動能先增后減少，彈性繩和小孩總的機械能保持不變．

解答 解：A、AB段表示小孩做自由落體運動，BC段表示小孩做加速度減小的變加速運動，CD段表示小孩做加速度反向增大的變減速運動，最大位移為40m．故A錯誤．
B、若小孩在B點的速度為零，加速度為g，結(jié)合簡諧運動的對稱性可知，小孩到達最低點時的加速度大小為g，則最大加速度大小為g．現(xiàn)在小孩通過B點的速度不為零，小孩到達最低點時，彈性繩伸長量增大，最大拉力增大，所以男孩的最大加速度會大于g，故B正確．
C、男孩在D點時速度為零，繩所儲存的彈性勢能等于男孩減少的重力勢能，則系統(tǒng)儲存的最大彈性勢能為 Ep=mgh=50×10×40 J=2×104 J．故C正確．
D、男孩到C點時的速度最大，此時男孩的加速度為零，繩的拉力和男孩的重力大小相等，即 mg=kx
此時繩的伸長量為 x=22 m-14 m=8 m，解得繩的勁度系數(shù)為 k=$\frac{mg}{x}$=$\frac{50×10}{8}$N/m=62.5 N/m．故D正確．
故選：BCD

點評 本題首先讀出圖象的信息，分析男孩的運動情況，分析時要抓住圖象的斜率等于加速度、面積表示位移．再選擇平衡條件、牛頓第二定律、機械能守恒定律等等物理規(guī)律求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．真空中有兩個點電荷，若將其中一個點電荷的電量增大到原來的2倍，相隔的距離增大到原來的2倍，則它們間的相互作用力（　�。�
A．增大到原來的4倍B．增大到原來的2倍
C．減小到原來的$\frac{1}{4}$倍D．減小到原來的$\frac{1}{2}$倍

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．在物理學的發(fā)展中，關(guān)于科學家和他們的貢獻，下列說法中正確的是（　�。�
A．亞里士多德首先將實驗事實和邏輯推理（包括數(shù)學推演）和諧地結(jié)合起來
B．牛頓總結(jié)出了萬有引力定律并用實驗測得了引力常量
C．哥白尼通過研究行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)了行星運動三大定律
D．笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．物體從O點出發(fā)，沿水平直線運動，取向右的方向為運動的正方向，其v-t圖象如圖所示，則物體在最初的4s內(nèi)是（　�。�
A．物體的加速度保持不變
B．前2s物體向左運動，后2s物體向右運動
C．前2s物體在O點左邊，后2s在O點的右邊
D．t=2s時刻，物體與O點距離最遠

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．在光滑水平面上放著兩個完全相同的金屬環(huán)a和b，當一條形磁鐵的N極豎直向下靠近兩環(huán)時，a，b將如何運動？桌面對環(huán)的彈力將如何變？（　�。�
A．a，b相向運動，彈力增加B．a，b反向運動，彈力增加
C．a，b相向運動，彈力減小D．a，b反向運動，彈力減小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

7．如圖所示，在摩擦因數(shù)為μ的平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切，質(zhì)量為m的小球以一定初速度從A點開始向右運動，經(jīng)半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點． （不計空氣阻力，已知m=1kg  μ=0.25  R=$\frac{10}{6}$m  重力加速度g=10m/s2）求：
（1）小球通過B點時對半圓槽的壓力大��；
（2）小球的初速度v0．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

14．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學經(jīng)歷了以下實驗步驟：
A．用鉛筆和直尺在白紙上從O點沿著兩細繩方向畫直線，按一定標度作出兩個力F1和F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作圖求出合力F；
B．只用一個測力計，通過細繩把橡皮筋與細繩的連接點拉到同樣的位置O；
C．用鉛筆記下O點的位置和兩條細繩的 方向，讀出兩個彈簧秤的示數(shù)；
D．在水平放置的木板上，墊一張白紙并用圖釘固定，把橡皮筋的一端固定在板上A點，用兩條細繩連接在橡皮筋的另一端，通過細繩同時用兩個測力計互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋與細繩的連接點到達某一位置O；
E．記下測力計的讀數(shù)和細繩方向，按同一標度作出這個力的圖示F，比較這個實測合力和按平行四邊形定則求出的合力F，看它們的大小和方向是否相等；
F．改變兩測力計拉力的大小和方向，多次重復實驗，根據(jù)實驗得出結(jié)論．
①將以上實驗步驟按正確順序排列，應為DCABEF（填選項前的字母）．
②在物理學中跟力一樣，運算時遵守平行四邊形定則的物理量還有位移、速度、加速度、電場強度等（至少寫出三個，要求寫名稱，不得用符號表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．質(zhì)量為m的物體以v0的速度水平拋出，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?\sqrt{2}$v0，不計空氣阻力，重力加速度為g，以下說法正確的是（　�。�
A．該過程平均速度大小為$\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$v0
B．速度大小變?yōu)?\sqrt{2}$v0時，重力的瞬時功率為$\sqrt{2}$mgv0
C．運動時間為$\frac{v_0}{2g}$
D．運動位移的大小為$\frac{{\sqrt{5}{v_0}^2}}{2g}$

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

12．如圖所示為車速v和牽引力倒數(shù)$\frac{1}{F}$的關(guān)系圖象，若汽車質(zhì)量為2×103 kg，從靜止沿平直公路行駛，行駛中阻力恒定，設最大車速為30m/s，則汽車在車速15m/s時發(fā)動機功率為60KW，該汽車由靜止沿平直公路行駛作勻加速過程最多能維持時間為5 s．

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