Question

11．質(zhì)量為m的物體以v₀的速度水平拋出，經(jīng)過一段時(shí)間速度大小變?yōu)?\sqrt{2}$v₀，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，以下說法正確的是（　�。�

• A． 該過程平均速度大小為$\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$v₀
• B． 速度大小變?yōu)?\sqrt{2}$v₀時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為$\sqrt{2}$mgv₀
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{v_0}{2g}$
• D． 運(yùn)動(dòng)位移的大小為$\frac{{\sqrt{5}{v_0}^2}}{2g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律即可求解

解答 解：ACD、豎直方向速度為：${v}_{y}^{\;}=\sqrt{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}={v}_{0}^{\;}$，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$，位移為：$l=\sqrt{（{v}_{0}^{\;}t）_{\;}^{2}+（\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}）_{\;}^{2}}=\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{2}}{2g}$，所以平均速度為$\overline{v}=\frac{l}{t}=\frac{\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{2}}{2g}}{\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}}=\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}}{2}$，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確；
B、速度大小變?yōu)?\sqrt{2}{v}_{0}^{\;}$時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為：$P=mg{v}_{y}^{\;}=mg{v}_{0}^{\;}$，故B錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．