Question

18．某同學(xué)將一直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r隨電流I變化的圖線(xiàn)畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，如右圖中的a、b、c所示．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 圖線(xiàn)b表示輸出功率P_R隨電流I變化的關(guān)系
• B． 圖中a線(xiàn)最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率為最大輸出功率
• C． 在a、b、c三條圖線(xiàn)上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C 三點(diǎn)，這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿(mǎn)足關(guān)系P_A=P_B+P_C
• D． b、c線(xiàn)的交點(diǎn)M與a、b線(xiàn)的交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)之比為1：2，縱坐標(biāo)之比為 1：4

Answer 1

分析 根據(jù)電源消耗的總功率的計(jì)算公式P_E=EI可得電源的總功率與電流的關(guān)系，根據(jù)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr=I²r可得電源內(nèi)部的發(fā)熱功率與電流的關(guān)系，從而可以判斷abc三條線(xiàn)代表的關(guān)系式，在由功率的公式可以分析功率之間的關(guān)系．

解答 解：AB、由電源消耗功率和電源內(nèi)部消耗功率表達(dá)式P_E=EI，Pr=I²r，可知，a是直線(xiàn)，表示的是電源消耗的總電功率，b是拋物線(xiàn)，表示的是電源內(nèi)電阻上消耗的功率，c表示外電阻的功率即為電源的輸出功率P_R，故AB錯(cuò)誤；
C、在a、b、c三條圖線(xiàn)上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，因?yàn)橹绷麟娫吹目偣β蔖_E等于輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r的和，所以這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿(mǎn)足關(guān)系P_A=P_B+P_C，故C正確；
D、當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時(shí)，電源輸出的功率最大，此時(shí)即為b、c線(xiàn)的交點(diǎn)M時(shí)的電流，此時(shí)電流的大小為I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{E}{2r}$，功率的大小為P_出=$\frac{{E}^{2}}{4r}$，a、b線(xiàn)的交點(diǎn)N表示電源的總功率P_E和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r隨相等，此時(shí)只有電源的內(nèi)電阻，所以此時(shí)的電流的大小為I′=$\frac{E}{r}$，功率的大小為P′=$\frac{{E}^{2}}{r}$，所以橫坐標(biāo)之比為1：2，縱坐標(biāo)之比為1：4，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)電源的內(nèi)阻和外電阻的大小相等時(shí)，此時(shí)電源的輸出的功率最大，并且直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r的和．