17.為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,某同學(xué)使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).其中G1、G2為兩個(gè)光電門(mén),它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連,當(dāng)滑行器M通過(guò)G1、G2光電門(mén)時(shí),光束被滑行器M上的擋光片遮擋的時(shí)間△t1、△t2都可以被測(cè)量并記錄,滑行器連同擋光片的總質(zhì)量為M,擋光片寬度為D,兩光電門(mén)中心間的距離為x,牽引砝碼的質(zhì)量為m,細(xì)繩不可伸長(zhǎng)且其質(zhì)量可以忽略,重力加速度為g.該同學(xué)想在水平的氣墊導(dǎo)軌上,只利用以上儀器,在滑行器通過(guò)G1、G2光電門(mén)的過(guò)程中驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺母,使氣墊導(dǎo)軌水平.請(qǐng)?jiān)谝韵驴瞻滋幪顚?xiě)實(shí)驗(yàn)要求.在不增加其他測(cè)量器材的情況下,調(diào)水平的步驟是:取下?tīng)恳来am,接通氣墊導(dǎo)軌裝置的電源,調(diào)節(jié)導(dǎo)軌下面的螺母,若滑行器M放在氣墊導(dǎo)軌上的任意位置都能保持靜止,或者輕推滑行器M,M分別通過(guò)光電門(mén)G1、G2的時(shí)間相等,則導(dǎo)軌水平;
(2)當(dāng)氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平后,在接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)操作中,以下操作合理的是AC;
A.擋光片的寬度D應(yīng)盡可能選較小的
B.選用的牽引砝碼的質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)小于滑行器和擋光片的總質(zhì)量M
C.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,光電門(mén)G1、G2的間距x應(yīng)該盡可能大一些
D.用來(lái)牽引滑行器M的細(xì)繩可以與導(dǎo)軌不平行
(3)在每次實(shí)驗(yàn)中,若表達(dá)式mgx=$\frac{1}{2}$(M+m)${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$(M+m)${v}_{1}^{2}$(用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示)在誤差允許的范圍內(nèi)成立,則機(jī)械能守恒定律成立.

分析 (1)當(dāng)氣墊導(dǎo)軌水平時(shí),滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)光電門(mén)的速度相等,即光電門(mén)的擋光時(shí)間相等.
(2)在實(shí)驗(yàn)中,根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時(shí)速度,則D要可能小,另外G1、G2越遠(yuǎn),相對(duì)誤差越。
(3)滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度近似等于滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度,可由v=$\frac{D}{△t}$ 求出,然后根據(jù)砝碼的重力勢(shì)能減少量與砝碼及滑行器(連同擋光片)的動(dòng)能增加量相等,寫(xiě)出需要驗(yàn)證的方程.

解答 解:
(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘,在不掛重物的情況下輕推滑塊,若滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),滑塊通過(guò)光電門(mén)速度相等,則光電門(mén)的擋光時(shí)間相等,證明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平.
(2)A、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度用平均速度來(lái)代替,由v=$\frac{D}{△t}$ 求出,D越小,誤差越小,故A正確.
B、本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量細(xì)繩對(duì)滑行器的拉力,即不需要用砝碼的質(zhì)量代替細(xì)繩的拉力,所以不需要滿足砝碼的質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)小于滑行器的總質(zhì)量M這個(gè)條件,故B錯(cuò)誤.
C、光電門(mén)G1、G2的間距x越大,x相對(duì)誤差越小,故C正確.
D、用來(lái)牽引滑行器M的細(xì)繩必須與導(dǎo)軌平行,以減小阻力,保持滿足實(shí)驗(yàn)阻力足夠小的條件,故D錯(cuò)誤.
故選:AC.
(3)滑行器經(jīng)過(guò)光電門(mén)G1、G2的速度近似等于滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度,分別為:
   v1=$\frac{D}{△{t}_{1}}$,v2=$\frac{D}{△{t}_{2}}$
砝碼的重力勢(shì)能減少量為:△Ep=mgx;砝碼及滑行器(連同擋光片)的動(dòng)能增加量相等為:
△Ek=$\frac{1}{2}$(M+m)${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$(M+m)${v}_{1}^{2}$
若表達(dá)式△Ep=△Ek,即得:mgx=$\frac{1}{2}$(M+m)${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$(M+m)${v}_{1}^{2}$,
在誤差允許的范圍內(nèi)成立,則機(jī)械能守恒定律成立.
故答案為:
(1)相等;
(2)AC;
(3)mgx=$\frac{1}{2}$(M+m)${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$(M+m)${v}_{1}^{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵應(yīng)掌握光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理:平均速度代替瞬時(shí)速度,注意與探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的區(qū)別,此實(shí)驗(yàn)不需要滿足砝碼的質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)小于滑行器的總質(zhì)量M這個(gè)條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.圖線b表示輸出功率PR隨電流I變化的關(guān)系
B.圖中a線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率為最大輸出功率
C.在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C 三點(diǎn),這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA=PB+PC
D.b、c線的交點(diǎn)M與a、b線的交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)之比為1:2,縱坐標(biāo)之比為 1:4

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A.x1點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小
B.0-x2之間,x軸附近的電場(chǎng)線分布先變密后變疏
C.一正電電荷從O點(diǎn)由靜止釋放,若僅受電場(chǎng)力作用,點(diǎn)電荷的加速度先增大后減小
D.一正電電荷從O點(diǎn)由靜止釋放,若僅受電場(chǎng)力作用,速度先增大后減小

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(1)請(qǐng)寫(xiě)出測(cè)金屬絲電阻率的表達(dá)式:ρ=$\frac{π{R}_{X}lfclzxc^{2}}{4l}$ (用上述測(cè)量量的字母表示).
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D.該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向即為導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向

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