【題目】如圖所示，AB為固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R.質量為m的小球由A點靜止釋放，求：

（1）小球滑到最低點B時，小球速度v的大小及小球對軌道的壓力F壓的大��；

（2）小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達最高點D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.

【答案】（1）． （2）3mg （3）mg（R﹣h）

【解析】

解：（1）由動能定理得

則

即小球滑到最低點B時，小球速度v的大小為．

（2）由牛頓第二定律得

則

FN=3mg

即小球剛到達最低點B時，軌道對小球支持力FN的大小為3mg．

（3）對于小球從A運動到D的整個過程，由動能定理，得

mgR﹣mgh﹣Wf=0

則

Wf=mg（R﹣h）

即小球在曲面上克服摩擦力所做的功為mg（R﹣h）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一塊足夠大的光滑平板與水平面所成的傾角大小可調．板上一根長為L=2/3m的輕細繩，它的一端系住一質量為m的小球，另一端固定在板上的O點．先將輕繩平行于水平軸拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0.

(1)若=90°即平板豎直時v0至少要多少，小球才能做完整的圓周運動？

(2)若v0＝4.0m/s，要小球能保持在板面內作圓周運動，求傾角的最大值？（取重力加速度g=10m/s2）

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【題目】傳感器是把非電物理量（如高度、溫度、壓力等）的變化轉換成電學量（如電壓、電流、電容等）變化的一種元件，它在自動控制中有著廣泛的應用．如圖是一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖．金屬棒與導電液體構成一個電容器，將金屬棒和導電液體分別與直流電源的兩極相連接，從電容C和導電液與金屬棒間的電壓U的變化就能反映液面的升降情況，即（ ）

A. 電源接通，若此后電容C減小，反映h減小．

B. 電源接通，若此后電容C減小，反映h增大．

C. 電源接通再斷開，若此后電壓U減小，反映h減�。�

D. 電源接通再斷開，若此后電壓U減小，反映h增大．

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【題目】某同學對某種抽水泵的電磁泵模型進行了研究。如圖泵體是一個長方體,ab邊長為L1,左右兩側面是邊長為L2的正方形,在泵頭通入導電劑后液體的電阻率為ρ,泵體所在處有方向垂直紙面向外的勻強磁場B。工作時,泵體的上下兩表面接在電壓為U的電源(內阻不計)上。理想電流表示數(shù)為I,若電磁泵和水面高度差為h,不計水在流動中和管壁之間的阻力,重力加速度為g。則（ ）

A. 泵體上表面應接電源正極

B. 電源提供的電功率為

C. 電磁泵不加導電劑也能抽取不導電的純水

D. 若在t時間內抽取水的質量為m,這部分水離開電磁泵時的動能為UIt-mgh-I2t

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學生實驗小組利用圖（a）所示電路，測量多用電表內電池的電動勢和電阻“×1k”擋內部電路的總電阻。使用的器材有：

多用電表；

電壓表：量程5V，內阻十幾千歐;

滑動變阻器：最大阻值5kΩ

導線若干。

回答下列問題:

（1）將多用電表擋位調到電阻“×1k”擋，再將紅表筆和黑表筆 ，調零點。

（2）將圖((a)中多用電表的紅表筆和 （填“1”或“2”）端相連，黑表筆連接另一端。

（3）將滑動變阻器的滑片調到適當位置，使多用電表的示數(shù)如圖（b）所示，這時電壓表的示數(shù)如圖（c）所示。多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為 kΩ和 V。

（4）調節(jié)滑動變阻器的滑片，使其接入電路的阻值為零。此時多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為12.0kΩ和4.00 V。從測量數(shù)據(jù)可知，電壓表的內阻為____ kΩ。

（5）多用電表電阻擋內部電路可等效為由一個無內阻的電池、一個理想電流表和一個電阻串聯(lián)而成的電路，如圖(d)所示。根據(jù)前面的實驗數(shù)據(jù)計算可得，此多用電表內電池的電動勢為___ V，電阻“×1k”擋內部電路的總電阻為___ kΩ。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個電子射線管（陰極射線管），放在一通電直導線的上方，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡如圖所示，則此導線該如何放置，且電流的流向如何（ ）

A. 直導線如圖所示位置放置，電流從B流向A

B. 直導線如圖所示位置放置，電流從A流向B

C. 直導線垂直于紙面放置，電流流向紙內

D. 直導線垂直于紙面放置，電流流向紙外

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【題目】如圖所示，光滑的水平桌面上有等大的質量分別為、的兩個小球，中間夾著一個被壓縮的具有彈性勢能的輕彈簧彈簧與兩球不相連，原來處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)突然釋放彈簧，球m脫離彈簧滑向與水平相切的豎直放置的光滑半圓形軌道，到達最高點B時小球對軌道的壓力為3N，，求：

(1)兩小球離開彈簧時的速度大��；

(2)半圓形軌道半徑．

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【題目】如圖所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質量分別為m、2m和3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT．現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個物體以同一加速度向右運動，則( )

A. 此過程中物體C受重力等六個力作用

B. 當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷

C. 當F逐漸增大到1.5FT 時，輕繩剛好被拉斷

D. 若水平面光滑，則繩剛斷時，A、C間的摩擦力為FT/6

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【題目】如圖所示，左側為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點為球心，碗的內表面及碗口光滑。右側是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ=30°．一根不可伸長、不計質量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質點的小球m1和m2，且m1＞m2．開始時m1恰在碗口水平直徑右端A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直。當m1由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失。

（1）m1由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時m1和m2的速度大小之比

（2）求小球m2沿斜面上升的最大距離s；

（3）若已知細繩斷開后小球m1沿碗的內側上升的最大高度為，求兩球質量之比。

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