Question

16．有一輛卡車在一個沙塵暴天氣中以15m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然模糊看到正前方十字路口有一條小狗匍匐在地，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時間為0.6s，剎車后卡車勻減速直線前進(jìn)，最后停在小狗前1.5m處，避免了一場事故．已知剎車過程中卡車加速度的大小為5m/s²，試求：
（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過多長時間停下；
（2）司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該小狗的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出卡車勻減速直線運(yùn)動的時間，結(jié)合反應(yīng)時間，求出司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到卡車停下所需的時間．
（2）卡車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合卡車的速度和反應(yīng)時間求出卡車在反應(yīng)時間內(nèi)的位移，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動的位移，從而得出司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該小狗的距離．

解答 解：（1）司機(jī)剎車過程經(jīng)歷的時間為：${t}_{2}=\frac{0-v}{a}=\frac{-15}{-5}s=3s$，
司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后到停下經(jīng)歷的時間為：t=t₁+t₂=0.6+3s=3.6s．
（2）司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)卡車前進(jìn)的位移為：x₁=vt₁=15×0.6m=9m，
司機(jī)剎車過程經(jīng)歷的位移為：${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2a}=\frac{-1{5}^{2}}{2×（-5）}m=22.5m$，
司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時卡車與該小狗的距離為：x=x₁+x₂+x₃=9+22.5+1.5m=33m．
答：（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3.6s時間停下；
（2）司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該小狗的距離為33m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道卡車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．