【題目】已知函數(shù).

（1）函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)（）的圖象在點(diǎn)處的切線為，證明：有且只有兩個(gè)點(diǎn)使得直線與函數(shù)的圖象也相切.

【題目】廣元市某校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定二輪復(fù)習(xí)的計(jì)劃，開(kāi)展了試卷講評(píng)后效果的調(diào)研，從上學(xué)期市一診考試數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)行測(cè)試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過(guò)關(guān)”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)為“不過(guò)關(guān)”，現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級(jí)人，他們的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布如下表：

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為市一診數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分與測(cè)試“過(guò)關(guān)”有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該校市一診考試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù).下面的臨界值表供參考：

【題目】函數(shù)對(duì)任意的都有，且時(shí)的最大值為，下列四個(gè)結(jié)論：①是的一個(gè)極值點(diǎn)；②若為奇函數(shù)，則的最小正周期；③若為偶函數(shù)，則在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是.其中一定正確的結(jié)論編號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

A.B.C.D.

【題目】．對(duì)于n∈N*（n≥2），定義一個(gè)如下數(shù)陣：，其中對(duì)任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時(shí)，aij＝1；當(dāng)i不能整除j時(shí)，aij＝0．設(shè)．

（Ⅰ）當(dāng)n＝6時(shí)，試寫(xiě)出數(shù)陣A66并計(jì)算；

（Ⅱ）若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，求證：；

（Ⅲ）若，，求證：g（n）﹣1＜f（n）＜g（n）+1．

【題目】已知橢圓

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且滿足．若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取 1 名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購(gòu)的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，且）．

（1）在下列條件中選擇一個(gè)________使數(shù)列是等比數(shù)列，說(shuō)明理由；

①數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列；

②數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列；

③數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列．

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.