若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�
分析：偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則在（0，+∞）上是增函數(shù)，利用f（-x）=f（x），對A、B、C、D四個選項進(jìn)行一一判斷；
解答：解：A、∵f（2）=f（-2），-1＞-
3
2
，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，∴f（-1）＜f（-
3
2
），故A錯誤；
B、∵-1＞-
3
2
＞-2，f（2）=f（-2），f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2），故B正確；
C、∵-1＞-2，偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（2）=f（-2），∴f（-1）＜f（-2），故C錯誤
D、∵-1＞-2，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（2）=f（-2），∴f（-1）＜f（-2）=f（2），故D錯誤
故選B．
點評：此題主要考查奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，注意偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則在（0，+∞）上是增函數(shù)，是相反的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a=f(-
2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增則（　�。�
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

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