若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增則（　�。�
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，得出log0.5
1
4
=2，lg0.5=-lg2．由f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，得f（lg2）＜f（1）＜f（2），根據(jù)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)得f（lg0.5）=f（lg2）且f（1）=f（-1），代入前面不等式即可得到答案．
解答：解：∵log0.5
1
4
=log0.50．52=2，∴f（log0.5
1
4
）=f（2）
根據(jù)1＜2＜10得0＜lg2＜1
∵0＜lg2＜1＜2，函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增
∴f（lg2）＜f（1）＜f（2）
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴由lg0.5=-lg2，得f（lg0.5）=f（lg2）．且f（1）=f（-1）
結(jié)合f（log0.5
1
4
）=f（2），可得f（lg0.5）＜f（-1）＜f（log0.5
1
4
）
即f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)成立
故選：C
點評：本題給出函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，判斷函數(shù)值的大小關(guān)系．著重考查了函數(shù)的簡單性質(zhì)與函數(shù)值的大小比較等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）

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2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小關(guān)系是（　　）
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）

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