若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長2
3
，則直線l與下列曲線一定有公共點的是（　�。�
分析：根據(jù)直線l被圓截得的弦長，以及圓的半徑，利用垂徑定理及勾股定理求出圓心到l的距離，
解答：解：∵直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長2
3
，
∴圓心到直線l的距離為
22-(
2
3
2
)2
=1，
∴直線l為x2+y2=1的切線，
根據(jù)圖形得到直線l與曲線y=lg|x|一定有公共點．
故選D
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：垂徑定理，勾股定理，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，畫出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2
2
x-y+3+8
2
=0和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2
3
．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C1上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當(dāng)點P變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點R的縱坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則l與下列曲線一定有公共點的是（　�。�
A、（x-1）2+y2=1
B、
x2
2
+y2=1
C、y=x2
D、x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，直線l的方程為y=kx-2．
（1）若直線l被圓C所截得弦長為2，求直線l的方程；
（2）若直線l上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（（a＞b＞0）的上頂點B和左焦點F，直線l被圓x2+y2=4截得的弦長為d、
（1）若d=2
3
，求k的值；
（2）若d≥
4
5
5
，求橢圓離心率e的取值范圍．

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