若對任意,()有唯一確定的與之對應(yīng),稱為關(guān)于的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號;
(2)對稱性:
(3)三角形不等式:對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個(gè)二元函數(shù):①;②
.
能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是            .

解析試題分析:①對于函數(shù):滿足非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號;滿足對稱性:;
,對任意的實(shí)數(shù)均成立,因此滿足三角形不等式:.可知能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù).
,但是不僅時(shí)取等號,也成立,因此不滿足新定義:關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù);
,若成立,則不一定成立,即不滿足對稱性;
④同理不滿足對稱性.
綜上可知:只有①滿足新定義,能夠成為關(guān)于的的廣義“距離”的函數(shù).
故答案為①.
考點(diǎn):新定義,函數(shù)的概念與表示.

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