分析:A.當(dāng)x<0時,利用基本不等式的性質(zhì),y=-
(-x+)≤-4,可知無最小值;
B.變形為
y=2(+),利用基本不等式的性質(zhì)可知:最小值大于4;
C.利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出滿足條件;
D.利用基本不等式的性質(zhì)可知:最小值大于4.
解答:解:A.當(dāng)x<0時,
y=-(-x+)≤-2=-4,當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時取等號.因此此時A無最小值;
B.
y==
2(+)≥2×2=4,當(dāng)且僅當(dāng)x
2+2=1時取等號,但是此時x的值不存在,故不能取等號,即y>4,因此B的最小值不是4;
C.
y=ex+≥2=4,當(dāng)且僅當(dāng)
ex=,解得e
x=2,即x=ln4時取等號,即y的最小值為4,因此C滿足條件;
D.當(dāng)0<x<π時,sinx>0,∴
y=sinx+≥2=4,當(dāng)且僅當(dāng)
sinx=,即sinx=2時取等號,但是sinx不可能取等號,故y>4,因此不滿足條件.
綜上可知:只有C滿足條件.
故選C.
點評:熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,特別注意“=”是否取到.