（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形，E為PC的中點(diǎn)，PB=PD.
(1)證明：BD ⊥平面PAC.

(2)若PA=PC=2，求三棱錐E-BCD的體積。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1="a" ．

（1）求a的值；
（2）求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
如圖，ABCD是平行四邊形，

（1）求證：
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
(Ⅰ) 求證：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若P為A1B1的中點(diǎn)，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得.
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求異面直線AP與SD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，，，，是邊的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：；                                    
（Ⅱ）求證：∥面． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
（1）若是的中點(diǎn)，求證：；
（2）求出的長度，使得為直二面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文科）(如右圖)正方體ABCD－A1B1C1D1中，AC與B1D所
成的角為（  ）
A、    B、    C、     D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲所示，在正方形中，E、F分別是邊、的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體（如圖乙所示），使、、三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，則下面結(jié)論成立的是（ ）
A．SD⊥平面EFG B．GF⊥平面SEF C．SG⊥平面EFG D．GD⊥平面SEF

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