【題目】已知過點(diǎn)的動直線與圓相交于兩點(diǎn),與直線相交于.

(1)當(dāng)垂直時,求直線的方程,并判斷圓心與直線的位置關(guān)系;

(2)當(dāng)時,求直線的方程.

【答案】(1),圓心在直線上;(2).

【解析】

試題分析:(1)若兩直線垂直,根據(jù)斜率乘積為可得,由此求得直線的方程為,圓心坐標(biāo)滿足這個方程,故圓心在這條直線上;(2)當(dāng)直線斜率不存在時,符合題意,此時直線方程為;當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)出直線的方程,利用圓的弦長公式建立方程,解出斜率,從而求得直線方程.

試題解析:(1)∵垂直,且,

故直線方程為,即,

圓心上,理由是圓心坐標(biāo)滿足直線方程.

(2)①當(dāng)直線軸垂直時,易知符合題意;

②當(dāng)直線軸不垂直時,設(shè)直線的方程為,即,

,則由,得,

所以直線.故直線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)時,設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱錐中,已知平面, , , .

(1)求證:平面平面;

(2)直線與平面所成角為,求二面角的平面角的正切值.

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【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi),對產(chǎn)品進(jìn)行促銷,在一年內(nèi),預(yù)計(jì)年銷量Q(萬件)與廣告費(fèi)x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系為,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元,若年銷售額為,而當(dāng)年產(chǎn)銷量相等。

(1)試將年利潤P(萬件)表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù);

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?

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【題目】如圖,梯形中,,沿將梯形折起,使得平面⊥平面.

(1)證明:

(2)求三棱錐的體積;

(3)求直線。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸),一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費(fèi),超出的部分按議價收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:),將數(shù)據(jù)按照…,分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值

(2)若該市有110萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),請說明理由;

(3)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)(精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1求函數(shù)的極值點(diǎn);

2若函數(shù)在區(qū)間[2,6]內(nèi)有極值,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸,每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元,該公司通過設(shè)備升級,生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸,且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高了;若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的產(chǎn)品,每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元,其中a>0

1)若設(shè)備升級后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤不低于原來生產(chǎn)該批A產(chǎn)品的利潤,求的取值范圍;

2)若生產(chǎn)這批B產(chǎn)品的利潤始終不高于設(shè)備升級后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤,求的最大值.

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【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn), .

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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