f-1（x）為函數(shù)f（x）=x3+ax2+2的反函數(shù)，則f-1（10）=


  1. A.
    1002+100a
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：只有單調函數(shù)才有反函數(shù)，求出a，利用函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的對應關系，直接求出f-1（10）的值．
解答：只有單調函數(shù)才有反函數(shù)，f-1（x）為函數(shù)f（x）=x3+ax2+2的反函數(shù)，所以a=0，
所以10=x3+2 即：x=2
故選C．
點評：本題考查反函數(shù)的知識，考查計算能力，邏輯推理能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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10、若f-1（x）為函數(shù)f（x）=lg（x+1）的反函數(shù)，則f-1（x）的值域為
（-1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f-1（x）為函數(shù)f(x)=-
1-x
的反函數(shù)，則f-1（x）的值域為
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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若點P（x0，y0）（x0y0≠0）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，y=f-1（x）為函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)．設P1（y0，x0），P2（-y0，x0），P3（y0，-x0），P4（-y0，-x0），則有（　�。�

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（2013•上海）設f-1（x）為函數(shù)f（x）=
x
的反函數(shù)，下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知f-1（x）為函數(shù)f（x）=
x
1+x
（x≠-1）的反函數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，且f-1（Sn+1）=Sn（n∈N*）．
（I）求證：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（II）已知數(shù)列{bn}滿足bn=|
2nSn
an
|，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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